单点激光相位测距原理

ID:439465 · 发表于 2018-12-4 18:37

高精度激光测距，相位法原理和算法实现

相位法激光测距的理论设计

摘要

本文介绍了半导体激光技术,并在传统的相位法激光测距原理的基础上, 参考激光测距光学系统设计,运用数字相关检测的测量方法，提出一种把直接数字频率合成(DDS) 技术和数字信号处理(DSP) 技术相结合的新的相位激光测距理论设计，这种设计有助于简化电路、提高相位测距的精度。

第一章引言

第二章国内外研究状况

第三章激光测距光学系统

3．1 激光测距仪的系统结构

3．2光学系统图示

3．3 光学系统设计主要部件功能与作用

3．4 主要参考性能数据

第四章数字相关检测技术改进方法设计

4．1 激光相位式测距的基本原理

4．2 数字信号处理(DSP)的简述

4.2.1 数字信号处理的主要研究内容

4.2.2 测试信号数字化处理的基本步骤

4.2.3 数字处理信号的优势

4．3 直接数字频率合成技术

4.3.1 DDS的基本工作原理

4．4 改进的数字测相的框图设计

第五章小结

参　考　文　献

致谢

第一章引言

激光，是一种自然界原本不存在的，因受激而发出的具有方向性好、亮度高、单色性好和相干性好等特性的光。物理学家把产生激光的机理溯源到1917年爱因斯坦解释黑体辐射定律时提出的假说，即光的吸收和发射可经由受激吸收、受激辐射和自发辐射三种基本过程[1]。

所谓激光技术，就是探索开发各种产生激光的方法以及探索应用激光的这些特性为人类造福的技术的总称。30多年来，激光技术得到突飞猛进的发展，利用激光技术不仅研制了各个特色的多种多样的激光器，而且随着激光应用领域不断拓展，形成了激光唱盘唱机、激光医疗、激光加工、激光全息照相、激光照排印刷、激光打印以及激光武器等一系列新兴产业。激光技术的飞速发展，使其成为当今新技术革命的先锋！

激光和普通光的根本不同在于它是一种有很高光子简并度的光。光子简并度可以理解为具有相同模式(或波型、位相、波长)的光子数目,即具有相同状态的光子数目。这些特性使激光具有良好的准直性及非常小的发散角,使仪器可进行点对点的测量,适应非常狭小和复杂的测量环境。激光测距仪就是利用激光良好的准直性及非常小的发散角度来测量距离的一种仪器。激光在A、B 两点间往返一次所需时间为t, 则A、B 两点间距离D 可表示为: D = c·t /2,式中, c为光在大气中传播的速度。由于光速极快, 对于一个不太大的D 来说, t是一个很小的量。如:假设D =15km, c = 3 ×105 km / s,则t = 5 ×10- 5 s。由测距公式可知,如何精确测量出时间t的值是测距的关键。

由于测量时间t的方法不同,便产生了两种测距方法:脉冲测距和相位测距。其中相位测距更加精确[1]。

第二章国内外研究状况

相位式激光测距技术的研究起始于20 世纪60年代末,到80 年代中期陆续解决了激光器件、光学系统及信号处理电路中的关键技术,80 年代后期转入应用研究阶段,并研制出了各种不同用途的样机,90年代中期,各种成熟的产品不断出现,预计近期将是其应用产品大发展的阶段,在中、近程激光测距应用方面有取代YAG激光的趋势。随着激光技术的发展, 应用激光作精密光波测距系统的光源, 是现代测量仪器的一个显著特点。

据近年的资料, 国外用于大地测量、城市和工程测量的各类光电测距仪约15000多台。其中, 长程及中程各占1/4, 短程测距仪占1/2。许多工业发达国家已把各种激光测距仪红外测距仪作为标准设备, 装备测量作业队。

近年来，中长程激光测距仪的技术发展有以下特点: （1）普遍采用He -Ne激光光源, 功率为1～5mW; （2）普遍采用新颖的高效调制器,如ADP(磷酸二氢铵NH4H2PO4), KDP(磷酸二氢钾(KH2PO4)), KD*P(磷酸二氘钾(KD2PO4))等；（3）向自动化和数字化方向发展。中远程激光测距仪的精度主要是受到比例误差的限制, 这是值得注意的。如美国的Geodolit-3G远程激光测距仪, 其数字测相的分辨力达±0.03 mm, 其固定误差为±0.03 mm, 但它的比例误差仍有1 mm/km[2]。为获得测线的平均气温, 气压、湿度误差影响￡1mm/km，还需要用飞机沿测线作气象测定, 这对作业无疑是不方便的。对比之下, ±0.03 mm的测相分辨力, 对于单色激光的远程测距, 并不必需。

短程的光波测距仪通常以砷化镓半导体(GaAs)红外波段激光源的红外测距仪为主, 实用上也有少量采用He -Ne激光作光源。这类仪器普遍在向自动化、数字化与小型化、一机多能的方向发展。按仪器的功能可分为单测距仪器, 测角与测距相结合的仪器, 测距、测角与计算三结合仪器(电子速测仪)及高精度的短程测距仪这四类。

单测距的仪器都采用强制归心基座可与经纬仪交替使用, 以利于边角测量和导线测量的实施, 这类仪器也可采用激光光源。角、距结合的仪器有二种: 一种是测距系统作为经纬仪的附件, 积木式装在经纬仪上, 将自动测距与经纬仪测角相结合直接为水平距离并能作坐标差Dx、Dy的计算. 如DI-3及DI-3S; 另一种能将自动测距与光学测微器

读数测角一并设计的整体型仪器, 为光电测距经纬仪,如SM11[2]。
　　测角、测距、计算三结合的仪器(如AG710)分主机和数据处理二个部件。测角部分采用编码度盘, 角度和距离一样都能自动数字显示。自动归算的功能包括自动计算水平距离、高差, 自动进行气象修正以及自动算出相对于测站的待定点极坐标, 并能自动记录在孔纸带上。所以这类仪器又称为电子速测仪。这类仪器的应用与普及, 将使传统的城市测量工程勘测、小区域的地形测量技术为之大大改观, 它把测距、测角、测高和计算在一台仪器上结合起来, 从而在测站上仅几秒钟之内就直接获得测量点的坐标, 并利用穿孔纸带为自动绘制地形图、断面图迅速提供了大量的原始资料。

短程测距仪的精度主要是提高测相精度, 因为这类仪器的测程多数在1～2km之内, 相对远距离来说其比例误差的影响不是主要因素。短程测距仪的精度主要影响是固定误差, 而固定误差中又是测相误差占主要地位, 因此, 减少测相误差, 是研制高精度短程相位测距仪的关键。然而在一定的测相精度下, 提高调制频率是一个行之有效的措施。

第三章激光测距光学系统

3．1 激光测距仪的系统结构

激光电子测距仪一般由激光光源、激光调制及发射电路、光学系统、接收单元、高频放大电路、采样积分电路、逻辑电路、振荡电路和微处理器部分组成,系统框图如图3.1所示。激光光源采用半导体激光二极管。晶振部分包括主振单元和本振单元,通过频率合成电路分别产生发射频率信号和基准混频信号。发射频率信号经过一定的波形变换和功率放大后,作用于激光二极管,进行内调制,发出调制激光信号[3]。

图3.1 激光测距仪的系统结构

Fig.3. 1 laser ranging equipment system structure

激光测距光学系统设计的方案及原理为：动目标指示,目标速度分辨力8km/ h ；主动成象,帧频为100～200 帧/ s；精确测距；以每秒1000 次的速率编排并记录方位、仰角、距离和时间数据；进行坐标变换,以便输出高精度的实时位置数据,便于绘图和数字显示；使用程序指出方位上几个区域,保证目标或其它关键区域在安全标准范围内安全控制。

第三章　激光测距光学系统

3．2光学系统图示

图3.2 激光测距的光学系统

Fig. 3.2 Laser ranging optical system

图3.2 是激光测距的光学系统[4]。本系统包括三个发射部分:一是连续波( GaL1As) 激光发射机;二是连续波(CO2) 激光发射机;三是相位( GaA1As) 激光发射机（图中:1 - 连续波( GaA1As) 激光发射机; 2 - 相位( GaA1As) 激光发射机;3 - 连续波(CO2) 激光发射机;4 、5 - 碲镉汞探测器;6 、7 - 声光调制器;8 、9 -前置放大器;10 - 可变减速器;11 - 散热器;12 、30 -测距通道探测器;13 - 象限传感器;14 - 二维电荷耦合器(CCD) ;15 - 主功率;16 - 调准传感器; 17 - 频率谱显示器;18 - 本振通道; 19 - 稳定通道; 20 - 后反射器;21 、22 、23 - 凸透镜; 24 - 气体池; 25 - 滤光片;26 - 栅镜;27 、33 - 光栅起偏器; 28 、32 - 四分之一波片;29 - 角度滤波器;31 - 分束器;34 、35 - 方位俯仰扫描器;36 - 方

位俯仰驱动器;37 - 准直镜）。

3．3 光学系统设计主要部件功能与作用

相位( GaA1As) 激光发射机的作用是用于近场广角截获跟踪目标, 并进行目标的粗测; 连续波(GaA1As) 激光发射系统用于精确的测距; 连续波(CO2) 激光发射系统用于测量速度。微调反射镜有两对,分别用于GaA1As 激光束和CO2 激光束的偏转扫描,目标截获、跟踪探测器采用二维的电荷耦合器件CCD。

电荷耦合器件的传感功能是在光致信息电荷的存储和传输两个过程完成的。如果把被测目标的光学图象聚集在电荷耦合器件图象传感器的光敏区上,则其上个点所产生的光生载流子的数量,将与各象点上的图象亮度相对应。在一般称为光积分时间的时间间隔内,这些少数光生载流子分别被收集、存储在就近的势阱里,形成一个个的信息电荷包,每一个信息电荷包所储存的信息电荷与电荷耦合器件工作表面上相应位置的光强成正比,因而成为被测光学图象的诸点取样模拟。这样,就把光学图象转变成为由信息电荷所描绘的电子图象,完成了光电转换与储存信息的过程。为了按扫描顺序取出各电荷包的信息电荷,使被接收的图象以电信号的形式再现出来,可在各个电极上依次施加有规则变化的时钟脉冲电压,各个电极下的势阱深度也将作相应的变化,从而使电荷包能够沿半导体表面作定向运动。

二维电荷耦合器件的感光单元呈二维矩阵排列,组成感光区。由于传输和读出结构方式不同,面阵图象器件有多种形式。碲镉汞器件是目前性能最优良的最有前途的光电导探测器。它的光谱响应在8～4μm 之间,为大气窗口波段,其峰值波长为1016μm 与CO2 激光器的激光波长相匹配,响应时间约为10 - 4ms 量级。所以此光电器件在激光测距以及距离变化率测定仪中,常常作为探测器。

激光测距光学系统中的收发望远镜组是用一短焦距透镜将高斯光束聚焦,以便获得极小的腰斑,然后再用一个长焦距透镜实现准直改善其方向性。象限传感器由四只互相独立的硅光电二极管组成。四象限元件都力求在响应度高的前提下提高各象限自身的均匀性,并减小各个象限之间的串扰[5]。

第三章　激光测距光学系统

3．4 主要参考性能数据

作用距离0～30 ,000m

角度测量准确度< ±110″

分辨距离0.115m

角度覆盖范围180°

扫描角速度2°/ ms

角度偏转范围0～20°

连续波( GaA1As) 激光器波长　0185μm

连续波CO2 激光器波长　1016μm

相位( GaA1As) 激光器波长　01905μm

峰值功率　　　15W

输出功率　　　15mW

重复频率　　　90pps (每秒钟的周期数)

接收探测器　硅雪崩光电二极管

接收镜孔径　18～100mm

本文的相位测距数字检测系统是根据激光测距的工作原理及由激光测距原理继而发展的相位式激光测距的原理，并参考在激光领域所做的相关的光学系统而设计的。

第四章数字相关检测技术改进方法设计

相位法激光测距是利用发射的调制光与被测目标反射的接收光之间光强的相位差所含的距离信息来实现对被测目标距离的测量。由于采用调制和差频测相技术, 具有测量精度高的优点, 广泛用于有合作目标的精密测距场合。激光相位式测距仪由于其测量精度高而被广泛地应用于军事、科学技术、生产建设等领域。相位式测距仪的基本原理是通过测量连续调幅信号在待测距离上往返传播所产生的相位延迟,来间接地测定信号传播时间,从而求得被测距离. 因此,信号相位测量的精度也就决定了激光测距仪的精度[6]。

测距仪相关检测技术是信号检测领域里一种重要工具,它能在低信噪比的情况下提取出有用的信号,具有较强的抗噪声的能力,如同频域里的谱分析一样,时域里的相关分析几乎在信号的所有领域里都有应用,例如图像处理、卫星遥感、雷达及超声探测、医学和通信工程等。

在此本文设计一种新型的激光相位式测距仪,它将现代数字信号处理技术应用于测距系统,利用数字信号处理芯片的强大的数据运算功能,对采集的信号进行数字相关运算,计算出测量信号与参考信号的相位差,继而得到距离值。

4．1 激光相位式测距的基本原理

传统的相位法激光测距机,为了提高测量精度,通常需要把激光调制频率提高到几十兆甚至几百兆；为了增大量程,通常把激光调制频率降低到几兆甚至更低;为了提高测量相位的精度,通常把发射信号和回波信号与本振混频进行移相和鉴相测相。如要同时实现高精度和大量程,则需要多组激光调制频率,且随着测量精度的提高,调制频率会不断的提高,这些对电路性能要求会越来越高,电路的复杂度也会随之增大,各个信号之间的串扰会随之严重,这给高精度激光测距机的设计和制造带来很大的困难。为了克服这些困难,本文提出了一种把直接数字合成(DDS)技术与数字信号处理器(DSP)相结合的激光测距方法,利用DSP强大的实时信号处理的特点和DDS 器件能在一定带宽内产生任意频率的特点,只需把调制频率限制在10兆赫兹以内就可以达到很高的测量精度和很大的量程,而且在工作量提供了一定的理论设计[6]。本文就其基本原理, 系统框图和误差分析

第四章　数字相关检测技术改进方法设计

做详细的论述。

光以速度c 在大气中传播，在A、B 两点间往返一次所需时间与距离的关系可表示为：L= ct/2。

上式中L─— 待测两点A、B 间的直线距离；c ─— 光在大气中传播的速度；t ─— 光往返AB 一次所需时间。由上式可知，距离测量实质是对光在AB 间传播时间的测量。由于对时间测量不够精确，所以将对时间的测量转化为对相位差的测量。相位差的测量可以达到很高的精度，故而距离的测量也就达到了很高的精度[7]。

激光测距是用无线电波段的频率,对激光束进行幅度调制并测定调制光往返一次所产生的相位延迟,再根据调制光的波长换算此相位延迟所代表的距离。即用间接方法测定出光经往返测线所需的时间,如图4.1所示。

图4.1　测距相位示意图

Fig.4.1 range finder phase schematic drawing

相位式激光测距一般应用在精密测距中。由于其精度高,一般为毫米级,为了有效地反射信号,并使测定的目标限制在与仪器精度相称的某一特定点上,对这种测距仪大多配置了被称为合作目标的反射镜。

图4.2为典型的模拟测相电路的原理图[8]：

图4.2 　模拟测相电路原理图

Fig. 4.2 the simulation measures the electric circuit schematic diagram

为讨论方便,这里作如下假设：

1) 设主频率信号和参考频率信号的初始相位为0°。

2) 测量的距离小于c2/ fs(一般称为光尺) ，这里c 为光速，约等于300000000m/s , fs 为调制频率。

3) 假设干扰噪声为0。

设主频率信号S1 = A cos ( wst ) , 参考频率信号S2 = Bcos ( wоt ) , 且fs > f0 , 那么接收的信号应该为R = Ccos ( ws +φ) 。式中:φ表示相位变化,那么经过混频器和低通滤波器的信号分别为：

E1 = Dcos[ ( ws - wо)t ] ,

E2 = Ecos[ ( ws - wо)t +φ]。

最后由检相电路来检测相位差φ, 即可得到时间差t =φ/2πfs，距离L =cφ/2πfs。

一般相位检测都是采用平衡测相和数字测相法，但这2 种方法都存在电路复杂、体积大、使用不便等缺点，尤其是其精度不高，在某些场合是不能满足要求的。为了提高测相的精度和减少体积，这里利用现代数字信号处理(DSP)技术和直接数字频率合成（DDS）技术对方案进行了改进,所以在设计之前,要先对数字信号处理(DSP)技术和直接数字频率合成（DDS）技术进行初步了解和认识。

4．2 数字信号处理(DSP)的简述

数字信号处理(DSP)是利用专用或通用的数字信号处理芯片，以数字计算的方法对信号进行处理，具有处理速度快、灵活、精确、抗干扰能力强、体积小等优点。DSP已

第四章　数字相关检测技术改进方法设计

经成为一个新的技术领域和独立的学科体系，当前已经形成了有潜力的产业和市场，在现代光电通信中也得到十分广泛和成功的应用。

广义来说，数字信号处理是研究用数字方法对信号进行分析、变换、滤波、检测、调制、解调以及快速算法的一门技术学科。但很多人认为：数字信号处理主要是研究有关数字滤波技术、离散变换快速算法和谱分析方法。随着数字电路与系统技术以及计算机技术的发展，数字信号处理技术也相应地得到发展，其应用领域十分广泛。数字滤波器数字滤波器的实用型式很多，大略可分为有限冲激响应型和无限冲激响应型两类，可用硬件和软件两种方式实现。在硬件实现方式中，它由加法器、乘法器等单元所组成，这与电阻器、电感器和电容器所构成的模拟滤波器完全不同[9]。

4.2.1 数字信号处理的主要研究内容

数字信号处理主要研究用数字序列或符号序列表示信号，并用数字计算方法对这些序列进行处理，以便把信号变换成符合某种需要的形式。数字信号处理的主要内容包括频谱分析、数字滤波与信号的识别等。

数字信号处理中常用的运算有差分方程计算、相关系数计算、离散傅里叶变换计算、功率谱密度计算、矩阵运算、对数和指数运算、复频率变换及模数和数值转换等。很多数字信号处理问题，都可以用这些算法加上其它基本运算，经过适当的组合来实现[10]。

4.2.2 测试信号数字化处理的基本步骤

随着微电子技术和信号处理技术的发展，在工程测试中，数字信号处理方法得到广泛的应用，已成为测试系统中的重要部分。从传感器获取的测试信号中大多数为模拟信号，进行数字信号处理之前，一般先要对信号作预处理和数字化处理。而数字式传感器则可直接通过接口与计算机连接，将数字信号送给计算机（或数字信号处理器）进行处理[11]。

(1) 预处理是指在数字处理之前，对信号用模拟方法进行的处理。把信号变成适于数字处理的形式，以减小数字处理的困难。如对输人信号的幅值进行处理，使信号幅值与A／D转换器的动态范围相适应；衰减信号中不感兴趣的高频成分，减小频混的影响；

隔离被分析信号中的直流分量，消除趋势项及直流分量的干扰等项处理。　

(2) A／D转换是将预处理以后的模拟信号变为数字信号，存入到指定的地方，其核心是A/V转换器。信号处理系统的性能指标与其有密切关系。

(3) 对采集到的数字信号进行分析和计算，可用数字运算器件组成信号处理器完成，也可用通用计算机。目前分析计算速度很快，已近乎达到“实时”。

(4) 结果显示一般采用数据和图形显示结果。

4.2.3 数字处理信号的优势

数字信号处理能广泛应用于现代光电通信中，是因为DSP与模拟信号处理相比，具有以下优点[12]：

(1) 信号处理的动态范围大，有比模拟信大30dB的动态范围，因而有更高的精度。
(2)数字信号处理仅受量化误差和有限字长的影响，处理过程不产生其它噪声，具有更高的信噪比。
(3)具有高度的灵活性，能够快速处理、缓存和重组，可以时分多用、并行处理，还可以灵活地改变系统参量和工作方式，并以利用系统仿真。
(4)具有极好的重现性、可靠性和预见性。
(5) 算法具有直接的可实现性。
(6)对白噪声、非平衡干扰和多径干扰，可以有相应的最佳化的实现方法去进行特有的信号处理。

以上优点是DSP(数字信号处理)在现代光电等通信中应用的重要保证。

4．3 直接数字频率合成技术

直接数字频率合成技术(Direct Digital Frequency Synthesis，DDS)，是从相位概念出发直接合成所需波形的一种新的频率合成技术。和传统的频率合成技术相比，他具有频率分辨率高、频率转变速度快、输出相位连续、相位噪声低、可编程和全数字化、便于集成等突出优点。DDS将先进的数字处理技术与方法引入信号合成领域，成为现代频率

第四章　数字相关检测技术改进方法设计

合成技术中的佼佼者，得到了越来越广泛的应用，成为众多电子系统中不可缺少的组成部分。

4.3.1 DDS的基本工作原理

 DDS工作原理框图如图4.3所示，其实质是以参考频率源（系统时钟）对相位进行等可控间隔的采样[13]。

图4.3 DDS工作基本原理图

Fig. 4.3 DDS works the basic schematic diagram

由图4.3可见DDS包括由相位累加器和ROM查询表构成的数控振荡源（NCO）、DAC以及低通滤波器（LPF）3部分。

在每一个时钟周期，N位相位累加器与其反馈值进行累加，其结果的高M位作为ROM查询表的地址，然后从ROM中读出相应的幅度值送到DAC。低通滤波器LPF用于滤除DAC输出中的高次谐波。因此通过改变频率控制字K就可以改变输出频率fout。容易得到输出频率fout与频率控制字K的关系为：fout=Kfc/2N，其中fc为相位累加器的时钟频率，N为相位累加器的位数。

当FTW=1时，DDS所能产生的正弦信号的最低频率，即频率分辨率为：△f=fomin=fc/2N。

4．4 改进的数字测相的框图设计

基于模拟测相电路存在电路复杂、体积大、精度不高、使用不便等缺点，结合现代数字信号处理(DSP)技术和直接数字频率合成（DDS）技术的巨大发展优势，本文对原有的测相电路图进行了改进，其原理框图如图4.4所示：

图4.4 　改进的数字测相框图

Fig.4. 4 The improvement numeral measures the diagram

改进的测量系统与原测量系统相比主要有以下区别：

1) 主频率信号与参考频率信号都由直接数字频率合成器(简称DDS) 产生，这种方法不仅输出频率的分辨率高，而且可以通过编程改变输出频率，很容易改变光尺,提高测距的精度。

2) 经过混频、低通滤波器后的2 路信号进入模数转换电路(ADC) ，由DSP 控制在同一时刻启动2 路ADC 进行数据采集,并由DSP利用数字相关检测的方法测量相位差,得到距离值。

由于DSP 具有强大的实时处理特点和DDS 器件的宽带特性,可将DSP 和DDS 结合起来设计的一种新的激光测距方法。利用DSP 和DDS 器件产生一定带宽范围内的任意频率f ,在这任意频率中,用一定的扫频方法,找到相邻的两个使相位法激光测距的基本公式:L =mc/2f+Δφ/2πc2f式中Δφ = 0的频率fs1整和fs2整计算L[14] 。其系统结构框图为图4.5所示。

图4.5　基于DDS 和DSP 的激光测距机结构图

Fig. 4.5 Based on DDS and DSP laser range finder structure drawing

第四章　数字相关检测技术改进方法设计

设DDS 的器件参数为: 能产生的最高频率fmax ,最小频率fmin ,DDS 的步进(能控制的相邻两个频率差) 为Δf ,即DDS 输出可调频率间隔为Δf 。

基于以上的原理,本测距机的测量过程为:通过DSP 设置DDS 初始输出频率为最大,设为10MHz ,把发射信号和回波信号经过带通滤波放大送入AD ,实时采样两路信号S1 和S2 送入DSP 进行判决处理,如果两路信号的比值不为定值, 即Δφ不为零,则调整DSP 对DDS的控制信号值,使DDS 按步进Δf 减小频率f ,在每一个频率点上,DSP 通过AD 的实时采样信号判断是否两个光的实时幅度比为定值,即Δφ是否为零,若不为定值则继续通过DSP 调整DDS 的频率,直到减小f 到使Δφ在测量距离2 L上为零为止,此时2 L 刚好为整波长,即框图中双路AD 的两路输出信号的所有相同时刻采样点上的比值为一定值,DSP 通过信号处理判断此时Δφ为零并记录下这个频率值fs1整,此时的整波长数为m1整,同理,在fs1整的基础上再下调整频率, 使出现下一个(相邻的) Δφ为零为止, 此时频率为fs2整, 此时的整波长数为m2整,记下fs2整,可以证明,如果是相邻的出现整波长,此时的m1整= m2整+ 1 。在L 从0 到+ ∞时,在fmin < f < fmax 中会出现三种情况(其中c 为光速) ,不同的情况计算方程不同[15]。

①不存在Δφ = 0 , L <c/2fmax,此时相位法激光测距的基本公式：

L =mc/2f+Δφ/2πc2f （1）变为： L =Δφ/2πc2f (2)

这种情况下一般取f 为固定值f max = 10MHz则(2) 式变为：

L =Δφ/2πc2fmax (3)

其中Δφ的测量用基于FFT 的数字相位计来计算,从而算出L 的值；

②只出现一次Δφ = 0 ,c/2f max< L <c/fmax,此时m = 1 ,Δφ = 0 ,记录的频率为fs1整, (1) 式变为: L=c/2fs1整 (4)

③出现两次或两次以上Δφ = 0 , 此时, L > c/fmax

则由(1) 式得 L =m1整c/2fs1整 (5)

L =m2整c2/fs2整 (6)

且　　m1整= m2整+ 1 (7)

则　　 L =c/2( fs1整- fs2整) (8)

根据这个测量过程,在DSP 内部软件的基本流程为图4.6 所示。

图4.6 　DSP 内部的软件流程图

Fig. 4.6 DSP interior software flow chart

4．5 数字相关检测的原理及在本系统中的实现

互相关函数可以理解为2个信号的乘积的时间平均,这是一个很有用的统计量,一方面它可以用来了解2个未知信号之间的相似程度,或者2个已知信号的时间关系，另一方面它有很强的抗噪声能力，这是因为噪声信号的相关系数几乎为零,在微弱信号中经常使用相关检测的方法提取有用的信号[16]。信号x ( t) 和y ( t) 的互相关函数的严格定义如下：

式中: T 是平均时间,如果x ( t) 和y ( t) 是周期为T0 的周期信号,则只需要在它的1 个周期里作相关计算即可,即

第四章　数字相关检测技术改进方法设计

数字域中的互相关的公式如下：rxy (τ) =1/N ∑x ( n) y ( n +τ)。式中: N 为相关信号的记录长度(采样的点数) , 2个信号的时差为τ,τ= 0 , 1 , ., N - 1 , 通常直接称为时差, T 为采样时间间隔。

在本系统中为了分析方便, 先在模拟域中分析,由上面的分析可知经过混频器和低通滤波器输出的信号分别为[17]：

E1 = Dcos[ ( ws - w0) t ] + n1 ( t) ，

E2 = Ecos[ ( ws - w0) t + φ] + n2 ( t) 。

式中: n1 ( t) 和n2 ( t ) 分别是随机噪声干扰项. 由互相关的定义可知,信号E1 与E2 的互相关函数应是φ的函数,其表达式如下:

式中: T1 为差频信号的周期,由于随机噪声的相关性较差,由式(1) 可得：

R12 (φ) = DEcosφ/2。 (2)

由式(2) 可知, 要想得到相位差φ, 必须要知道D 和E 的值, D 和E 的值受外界的干扰比大,所以相关运算要做归一化处理.。经过模数转换电路的2 路信号分别表示为：

E1 ( n) = Dcos[ ( ws - w0) n T ] + n1 ( n T) ，

E2 ( n) = Ecos[ ( ws - w0) n T + φ] + n2 ( n T) 。