可能原因分析
时钟配置问题：
APB1/APB2时钟使能： 确保定时器5、6、7所在的APB1时钟已经正确使能。
时钟源选择： 检查时钟源是否正确选择，尤其是对于不同组的定时器，时钟源可能有所不同。
NVIC中断配置问题：
中断优先级： 确认定时器5、6、7对应中断的优先级是否设置过高，导致被其他中断抢占。
中断分组： 检查NVIC中断分组是否正确，确保定时器中断可以被正常响应。
试试下面的代码看可行否？
void Timer5_Init(void) {
    RCC_APB1PeriphClockCmd(RCC_APB1Periph_TIM5, ENABLE);

    TIM_TimeBaseInitTypeDef TIM_TimeBaseInitStructure;
    TIM_TimeBaseInitStructure.TIM_ClockDivision = TIM_CKD_DIV1;
    TIM_TimeBaseInitStructure.TIM_CounterMode = TIM_CounterMode_Up;
    TIM_TimeBaseInitStructure.TIM_Period = 999;  // 1000 - 1
    TIM_TimeBaseInitStructure.TIM_Prescaler = 7199;  // 7200 - 1
    TIM_TimeBaseInitStructure.TIM_RepetitionCounter = 0;
    TIM_TimeBaseInit(TIM5, &TIM_TimeBaseInitStructure);

    TIM_ClearFlag(TIM5, TIM_FLAG_Update);
    TIM_ITConfig(TIM5, TIM_IT_Update, ENABLE);

    NVIC_InitTypeDef NVIC_InitStructure;
    NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannel = TIM5_IRQn;
    NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelPreemptionPriority = 1;
    NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelSubPriority = 1;
    NVIC_InitStructure.NVIC_IRQChannelCmd = ENABLE;
    NVIC_Init(&NVIC_InitStructure);

    TIM_Cmd(TIM5, ENABLE);
}