PIC33单片机乘法器小数模式的如何计算的疑问？

ID:959891 · 发表于 2021-10-19 15:20

本帖最后由 yermsir 于 2021-10-19 15:37 编辑

PIC33单片机乘法器小数模式，是小数转换为Q15的形式，然后进行计算。转换成Q15的形式是单片机自己转换的，还是程序员转换完成然后赋值给寄存器的。
比如，将W4平方并将结果加到ACCB中的指令语句：MAC W4*W4，B。比如我要算0.5的平方，然后加到累加器B中，W4中直接赋值0.5这种小数，还是要赋值32768。
芯片说明资料有两个例子，请帮忙看看累加器中B的结果是如何计算出来的？希望能够给出详细点的计算过程。

ID:401564 · 发表于 2021-10-20 15:54

这个是硬件乘法器,计算过程是硬件执行的,不是软件计算的
你只要知道,你要进行什么运算,通过控制寄存器来选择运算选项就可以了
再看一下用不用读取输出,有的编译器是直接就是浮点型结果,有的是则是保存在某个寄存器,需要读取的
这个专业性很强的,没有真正用过的人也只能是给个指导性知识而已,真正的,还是要你自己去看的

ID:883242 · 发表于 2021-10-20 17:07

Y_G_G 发表于 2021-10-20 15:54
这个是硬件乘法器,计算过程是硬件执行的,不是软件计算的
你只要知道,你要进行什么运算,通过控制寄存器来选 ...

Q15是定点（fixed point）数，你只见过float point，鉴定完毕。

ID:401564 · 发表于 2021-10-20 18:15

Hephaestus 发表于 2021-10-20 17:07
Q15是定点（fixed point）数，你只见过float point，鉴定完毕。

我见过什么数跟楼主的"PIC33单片机乘法器小数模式"主题有什么关系吗?

ID:959891 · 发表于 2021-10-20 18:37

Y_G_G 发表于 2021-10-20 15:54
这个是硬件乘法器,计算过程是硬件执行的,不是软件计算的
你只要知道,你要进行什么运算,通过控制寄存器来选 ...

我还是想要知道附图中，例子计算的结果是怎么来的，这样我心里会对小数的计算才有把握。

ID:401564 · 发表于 2021-10-20 20:08

yermsir 发表于 2021-10-20 18:37
我还是想要知道附图中，例子计算的结果是怎么来的，这样我心里会对小数的计算才有把握。

没有用过16位单片机,不知道
我只用过8位的,一般都是编译器处理的,不需要去了解汇编方面的运算,在C语言中有乘除运算,就会对应的生成乘除法汇编指令,单片机内部自动用乘法器运算
至于这个数怎么来的,不知道
我以前只用过PIC的8位机,而且是汇编,汇编没有小数正负数的说法

ID:883242 · 发表于 2021-10-20 20:50

好吧，我把数给你算出来了，不要听那个啥都不懂的呱噪。
76AE * 76AE * 2 + FE98344500 = FF063E0188

这里面最关键的是莫名其妙出现的这个2，你的原数是16位Q15格式，如果直接按整数平方，得到一个32位的整数结果，如果把它看成是Q定点格式，那么将是Q30格式——平方之前小数点在第15位前，平方后小数点在第30位前，而是Q30格式定点数是没啥用的，要转成更通用的Q31格式才好用，毕竟把Q51的低16位扔掉就回到了Q15格式，太方便了。

从表达的数字上讲可以这么分析
76AE(Q15)= 0.927185
76AE(Q15)^2 = 3704DE44(Q31) = 0.429836 ——这个结果显然是错的，差了2倍。
76AE(Q15)^2 *2 = 6E09BC88(Q31) = 0.859672

6E09BC88 + FE98344500 = FF063E0188

完美的解释了你的例2！！！

ID:401564 · 发表于 2021-10-20 22:23

Hephaestus 发表于 2021-10-20 20:50
好吧，我把数给你算出来了，不要听那个啥都不懂的呱噪。
76AE * 76AE * 2 + FE98344500 = FF063E0188

我是不懂这个运算,因为我之前一直是用汇编的,没有定点数这个概念,所以我不会这个
你既然知道,又是在这个论坛逛的,就没有必要数落我,我一没得罪你,二我也说了并不会这个
很显然,我来这的目的和你是不一样的
我一个是打发时间,二个是相互学习
而你,我不知道,当然,也不想知道

ID:883242 · 发表于 2021-10-20 22:40

Y_G_G 发表于 2021-10-20 22:23
我是不懂这个运算,因为我之前一直是用汇编的,没有定点数这个概念,所以我不会这个
你既然知道,又是在这个 ...

我负责的第一个电子项目是一个压力计，核心算法用最小二乘法拟合标定数据，中间就是用Q31定点数运算，写了3000行8051汇编。

定点数跟汇编没有你死我活的关系，相反有很多位操作，用汇编实现更方便，关键是你要理解定点数。如果你什么都不懂，就闭嘴，随便置喙只能被人笑掉大牙。

ID:401564 · 发表于 2021-10-21 09:05

Hephaestus 发表于 2021-10-20 22:40
我负责的第一个电子项目是一个压力计，核心算法用最小二乘法拟合标定数据，中间就是用Q31定点数运算，写 ...

好的,我知道了

ID:959891 · 发表于 2021-10-21 10:54

Hephaestus 发表于 2021-10-20 22:40
我负责的第一个电子项目是一个压力计，核心算法用最小二乘法拟合标定数据，中间就是用Q31定点数运算，写 ...

谢谢您的回复，让我了解了Q15小数的运算规则。我用您的方法来计算例1，却发现结果和例子对不上。
计算过程如下：
A022(Q15)=-0.7489624
A022(Q15)^2 = 642A8484
A022(Q15)^2 *2 = C8550908(Q31) =1.56509507
而真正的结果为：（-0.7489624）*（-0.7489624）=-0.56094467
可见我的计算是错误的，例1和例2的区别就是负数和正数，网上查了一些资料，但是都是间接的说明，自己还是悟不透，您能不能进一步解释一下例1是怎么计算出来的？

ID:883242 · 发表于 2021-10-21 12:25

yermsir 发表于 2021-10-21 10:54
谢谢您的回复，让我了解了Q15小数的运算规则。我用您的方法来计算例1，却发现结果和例子对不上。
计算过 ...

A022是负数啊！对应的绝对值相同的正数是5FDE，他的平方就是47CD0908，不就是你例1里面你用蓝笔勾出来的20000000+47CD0908=67CD0908吗？

ID:959891 · 发表于 2021-10-21 14:37

Hephaestus 发表于 2021-10-21 12:25
A022是负数啊！对应的绝对值相同的正数是5FDE，他的平方就是47CD0908，不就是你例1里面你用蓝笔勾出来的2 ...

https://blog.csdn.net/yanxiaopan/article/details/76853040
我在这个网站上看到Q15格式的数，直接把两个负数相乘，右移15位就可以得到结果。比如网址中举例：-0.5*-0.5。
‘’对于Q15，例如计算-0.5×-0.5，0.5表示为二进制为0100000000000000，取反加1后为1100000000000000，则-0.5×-0.5的二进制相乘结果为10010000000000000000000000000000，右移15位，得到10010000000000000‘’

难道Q15的负数，并不是两个负数直接相乘？而是先转化为正数，然后再相乘？

ID:883242 · 发表于 2021-10-21 15:04

yermsir 发表于 2021-10-21 14:37
https://blog.csdn.net/yanxiaopan/article/details/76853040
我在这个网站上看到Q15格式的数，直接把两 ...

瞎扯淡，那个网页举得栗子就是特殊情况，-0.5和+0.5只差一个符号位所以可以得到正确答案，你算个-0.25试试？去掉符号位-0.25不就变成0.75了？？？

说了半天你还是没弄懂Q15是什么，以16位Q15为例：
0~7fff表示0~0.99999
ffff~8000表示-0.00001~-1.0

ID:959891 · 发表于 2021-10-21 15:19

Hephaestus 发表于 2021-10-21 15:04
瞎扯淡，那个网页举得栗子就是特殊情况，-0.5和+0.5只差一个符号位所以可以得到正确答案，你算个-0.25试 ...

您批评的是，网页的确是举例的特殊情况，我被误导了，谢谢您的指教，我明白了。

ID:959891 · 发表于 2021-10-21 15:31

本帖问题已经解决，感谢论坛大神的帮助。

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