关于卡尔曼滤波，相信大家都知道！在捷联惯导工程实践[6]中，我们希望陀螺仪能够非常精确的获取信息，或者说希望陀螺仪能非常准确的地反映观测量（加速度，磁场等）[6,7]的真实值，但是这个过程或多或少是受到噪声干扰的，导致测量的不准确；为了能够让陀螺仪在状态更新时做到准确，必须对状态变量和观测量进行数据融合和滤波，从而尽最大限度的降低噪声的干扰。
最常用也最有效的方法非卡尔曼滤波莫属，其在处理高斯模型的系统上效果颇佳；随着计算机技术的发展，Kalman滤波的计算要求和复杂性已不再成为其应用中的阻碍，并且越来越受到人们的青睐。卡尔曼滤波是线性系统的最小方差估值器，但在实际应用中，运用四元数表示的状态模型关于状态变量却是非线性的，一种办法是考虑使用扩展的Kalman滤波（EKF），但是其在求解四元数微分方程时需要求一个雅可比矩阵，计算量复杂，对于实际中的高维问题显得不切实际；另一种办法是考虑使用非线性滤波算法，如无迹的卡尔曼滤波[5]，粒子滤波等，但他们极其复杂和繁琐的计算量，使其难以在工程实践中得到应用；因此利用汉密尔顿算子将四元数状态方程改写成线性形式，并在计算相关协方差矩阵时进行了改进。
另外，在姿态解算的两个更新过程中，将陀螺仪的原始输出角增量积分得到更新所需要的角度这一步骤显得举足轻重，如果能在陀螺的积分过程中降低噪声对原始输出的影响，那么在后续的迭代更新中无疑减小了噪声的逐级扩散和放大，因为角度和位移的积分均是对时间的积分，如果处理不当，很容易造成噪声随着时间的延续而逐步增大，可想而知难以达到实际应用精度。
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