STM32电机PID速度控制

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解决带编码器直流电机的速度闭环问题。

将偏差的比例、积分、微分，通过线性组合构成控制量，用控制量对被控对象进行控制，这样的控制器称为PID控制器。在连续空间中，我们通常探讨模拟PID的控制原理，如图所示：

我们这里用电机速度控制为例，讲解PID控制系统。r(t)为设定电机速度、y(t)为实际电机速度、e(t)=y(t)-r(t)为速度差值作为PID控制器的输入、u(t)为PID控制器的输出，作用到被控对象电机上。根据模拟PID控制器，科学家们也得出了模拟PID控制的公式，如图所示：

其中Kp、Ti、Td，分别为控制器的比例系数、积分系数、微分系数。该理论用在控制的例子比比皆是。但是模拟PID控制系统是在连续空间的上描述的，无法在计算机上用代码实现。于是就有数字PID控制理论，将连续空间的PID控制系统在离散空间上描述。积分变成了求和、微分变成了求斜率，于是就出现数字PID控制系统的理论公式，如图所示：

其中Kp、Ti、Td和上面描述的一样，T为采用周期，ek是本次差值，ek-1上一次的差值，直接通过模拟PID转化的数字PID又叫做位置式PID，该方式的PID的输出直接是控制量，非常不适合经常出现异常的系统，另外一种方式是增量式PID，每次只输出一个正向或者反向的调节量，就算出现异常，也不会产生巨大的影响。具体数学公式如下所示：该方法较多的应用于生产生活中，本文档中电机的速度PID控制当然也不例外。

有了上面的理论基础，开始代码实现的介绍。首先就是明确增量式PID系统的输入、输出、控制对象。将速度的设定值和速度的测得值作为PID控制器的输入参数，PID的输出参数为对PWM的调节偏差，控制对象PWM进而驱动电机达到设定速度。以上内容确定之后，就是PID控制器的代码部分了。其实仔细看看增量式PID就只有一个公式，所以使用代码实现并不困难。如下所示核心代码就这一句。

完成上面的代码，只是完成速度PID的一部分，剩下的是尤为重要的PID参数整定。该整定方法丰富多样，最为准确的是模型计算，但是对于我们做机器人多使用试凑法。虽然需要调节一段时间，但是不需要对机器人进行建模。试凑法一般按照P、I、D的顺序进行调节。

初始时刻将Ki和Kd都设置成0，按照经验设置Kp的初始值，就这样将系统投入运行，由小到大调节Kp。求得满意的曲线之后，若要引入积分作用，将Kp设置成之前的5/6,然后Ki由小到大开始调节。达到满意效果之后，若要引入微分作用，将Kd按照经验调节即可。经过有规律的试凑，最终达到一个我们满意的就行。