开关电源工作原理与设计(深度分析)

ID:98924 · 发表于 2015-12-9 03:33

作者：陶显芳康佳集团彩电技术开发中心总体技术设计所所长/高级工程师
编者按：此系列文章是陶显芳老师撰写的《开关电源工作原理与设计》一书的部分内容，陶老师因为工作繁忙，全书尚未完稿，这是该书的第一章。陶老师在授权本站发表的时候特别指出：希望工程师朋友阅读过后多提宝贵意见，陶老师将参考大家的意见和建议完善这本书的写作。谢谢大家的支持和阅读！文章比较长一共7个小节，为了方便阅读，51黑电子论坛为大家用分隔线隔开了.

几种基本类型的开关电源
顾名思义，开关电源就是利用电子开关器件（如晶体管、场效应管、可控硅闸流管等），通过控制电路，使电子开关器件不停地“接通”和“关断”，让电子开关器件对输入电压进行脉冲调制，从而实现DC/AC、DC/DC电压变换，以及输出电压可调和自动稳压。

开关电源一般有三种工作模式：频率、脉冲宽度固定模式，频率固定、脉冲宽度可变模式，频率、脉冲宽度可变模式。前一种工作模式多用于DC/AC逆变电源，或DC/DC电压变换；后两种工作模式多用于开关稳压电源。另外，开关电源输出电压也有三种工作方式：直接输出电压方式、平均值输出电压方式、幅值输出电压方式。同样，前一种工作方式多用于DC/AC逆变电源，或DC/DC电压变换；后两种工作方式多用于开关稳压电源。

根据开关器件在电路中连接的方式，目前比较广泛使用的开关电源，大体上可分为：串联式开关电源、并联式开关电源、变压器式开关电源等三大类。其中，变压器式开关电源（后面简称变压器开关电源）还可以进一步分成：推挽式、半桥式、全桥式等多种；根据变压器的激励和输出电压的相位，又可以分成：正激式、反激式、单激式和双激式等多种；如果从用途上来分，还可以分成更多种类。

下面我们先对串联式、并联式、变压器式等三种最基本的开关电源工作原理进行简单介绍，其它种类的开关电源也将逐步进行详细分析。

串联式开关电源
串联式开关电源的工作原理

图1-1-a是串联式开关电源的最简单工作原理图，图1-1-a中Ui是开关电源的工作电压，即：直流输入电压；K是控制开关，R是负载。当控制开关K接通的时候，开关电源就向负载R输出一个脉冲宽度为Ton，幅度为Ui的脉冲电压Up；当控制开关K关断的时候，又相当于开关电源向负载R输出一个脉冲宽度为Toff，幅度为0的脉冲电压。这样，控制开关K不停地“接通”和“关断”，在负载两端就可以得到一个脉冲调制的输出电压uo。

图1-1-b是串联式开关电源输出电压的波形，由图中看出，控制开关K输出电压uo是一个脉冲调制方波，脉冲幅度Up等于输入电压Ui，脉冲宽度等于控制开关K的接通时间Ton，由此可求得串联式开关电源输出电压uo的平均值Ua为：

式中Ton为控制开关K接通的时间，T为控制开关K的工作周期。改变控制开关K接通时间Ton与关断时间Toff的比例，就可以改变输出电压uo的平均值Ua。一般人们都把称为占空比（Duty），用D来表示，即：

或

串联式开关电源输出电压uo的幅值Up等于输入电压Ui，其输出电压uo的平均值Ua总是小于输入电压Ui，因此，串联式开关电源一般都是以平均值Ua为变量输出电压。所以，串联式开关电源属于降压型开关电源。

串联式开关电源也有人称它为斩波器，由于它工作原理简单，工作效率很高，因此其在输出功率控制方面应用很广。例如，电动摩托车速度控制器以及灯光亮度控制器等，都是属于串联式开关电源的应用。如果串联式开关电源只单纯用于功率输出控制，电压输出可以不用接整流滤波电路，而直接给负载提供功率输出；但如果用于稳压输出，则必须要经过整流滤波。

串联式开关电源的缺点是输入与输出共用一个地，因此，容易产生EMI干扰和底板带电，当输入电压为市电整流输出电压的时候，容易引起触电，对人身不安全。

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中心议题：

串联式开关电源输出电压滤波电路介绍

串联式开关电源输出电压滤波电路
大多数开关电源输出都是直流电压，因此，一般开关电源的输出电路都带有整流滤波电路。图1-2是带有整流滤波功能的串联式开关电源工作原理图。

图1-2是在图1-1-a电路的基础上，增加了一个整流二极管和一个LC滤波电路。其中L是储能滤波电感，它的作用是在控制开关K接通期间Ton限制大电流通过，防止输入电压Ui直接加到负载R上，对负载R进行电压冲击，同时对流过电感的电流iL转化成磁能进行能量存储，然后在控制开关K关断期间Toff把磁能转化成电流iL继续向负载R提供能量输出；C是储能滤波电容，它的作用是在控制开关K接通期间Ton把流过储能电感L的部分电流转化成电荷进行存储，然后在控制开关K关断期间Toff把电荷转化成电流继续向负载R提供能量输出；D是整流二极管，主要功能是续流作用，故称它为续流二极管，其作用是在控制开关关断期间Toff，给储能滤波电感L释放能量提供电流通路。

在控制开关关断期间Toff，储能电感L将产生反电动势，流过储能电感L的电流iL由反电动势eL的正极流出，通过负载R，再经过续流二极管D的正极，然后从续流二极管D的负极流出，最后回到反电动势eL的负极。

对于图1-2，如果不看控制开关K和输入电压Ui，它是一个典型的反型滤波电路，它的作用是把脉动直流电压通过平滑滤波输出其平均值。

图1-3、图1-4、图1-5分别是控制开关K的占空比D等于0.5、<0.5、>0.5时，图1-2电路中几个关键点的电压和电流波形。图1-3-a）、图1-4-a）、图1-5-a）分别为控制开关K输出电压uo的波形；图1-3-b）、图1-4-b）、图1-5-b）分别为储能滤波电容两端电压uc的波形；图1-3-c）、图1-4-c）、图1-5-c）分别为流过储能电感L电流iL的波形。

在Ton期间，控制开关K接通，输入电压Ui通过控制开关K输出电压uo，然后加到储能滤波电感L和储能滤波电容C组成的滤波电路上，在此期间储能滤波电感L两端的电压eL为：

式中：Ui输入电压，Uo为直流输出电压，即：电容两端的电压uc的平均值。
在此顺便说明：由于电容两端的电压变化量ΔU相对于输出电压Uo来说非常小，为了简单，我们这里把Uo当成常量来处理。在某种情况下，如需要对电容的初次充、放电过程进行分析时，必须需要建立微分方程，并求解。因为输出电压Uo的建立需要一定的时间，精确计算得出的结果中一般都含有指数函数项，当令时间变量等于无穷大时，即电路进入稳态时，再对相关参量取平均值，其结果就基本与（1-4）相等。
对（1-4）式进行积分得：

式中i（0）为控制开关K转换瞬间（t = 0时刻），即：控制开关K刚接通瞬间流过电感L的电流，或称流过电感L的初始电流。
当控制开关K由接通期间Ton突然转换到关断期间Toff的瞬间，流过电感L的电流iL达到最大值：

在Toff期间，控制开关K关断，储能电感L把磁能转化成电流iL，通过整流二极管D继续向负载R提供能量，在此期间储能滤波电感L两端的电压eL为：

式中–Uo前的负号，表示K关断期间电感产生电动势的方向与K接通期间电感产生电动势的方向正好相反。对（1-7）式进行积分得：

式中i（Ton+）为控制开关K从Ton转换到Toff的瞬间之前流过电感的电流，i（Ton+）也可以写为i（Toff-），即：控制开关K关断或接通瞬间，之前和之后流过电感L的电流相等。实际上（1-8）式中的i（Ton+）就是（1-6）式中的iLm，即：

因此，（1-9）式可以改写为：

当t = Toff时iL达到最小值。其最小值为：

上面计算都是假设输出电压Uo基本不变的情况得到的结果，在实际应用电路中也正好是这样，输出电压Uo的电压纹波非常小，只有输出电压的百分之几，工程计算中完全可以忽略不计。

从（1-4）式到（1-11）和图1-3、图1-4、图1-5中可以看出：
当开关电源工作于临界连续电流或连续电流状态时，在K接通和关断的整个周期内，储能电感L都有电流流出，但在K接通期间与K关断期间，流过储能电感L的电流的上升率（绝对值）一般是不一样的。在K接通期间，流过储能电感L的电流上升率为：；在K关断期间，流过储能电感L的电流上升率为：。因此：

（1）当Ui =2Uo时，即滤波输出电压Uo等于电源输入电压Ui的一半时，或控制开关K的占空比D为二分之一时，流过储能电感L的电流上升率，在K接通期间与K关断期间绝对值完全相等，即电感存储能量的速度与释放能量的速度完全相等。此时，（1-5）式中i（0）和（1-11）式中iLX均等于0。在这种情况下，流过储能电感L的电流iL为临界连续电流，且滤波输出电压Uo等于滤波输入电压uo的平均值Ua。参看图1-3。

（2）当Ui >2Uo时，即：滤波输出电压Uo小于电源输入电压Ui的一半时，或控制开关K的占空比小于二分之一时：虽然在K接通期间，流过储能电感L的电流上升率（绝对值），大于，在K关断期间，流过储能电感L的电流上升率（绝对值）；但由于（1-5）式中i（0）等于0，以及Ton小于Toff，此时，（1-11）式中的iLX会出现负值，即输出电压反过来要对电感充电，但由于整流二极管D的存在，这是不可能的，这表示流过储能电感L的电流提前过0，即有断流。在这种情况下，流过储能电感L的电流iL不是连续电流，开关电源工作于电流不连续状态，因此，输出电压Uo的纹波比较大，且滤波输出电压Uo小于滤波输入电压uo的平均值Ua。参看图1-4。

（3）当Ui <2Uo时，即：滤波输出电压Uo大于电源输入电压Ui的一半时，或控制开关K的占空比大于二分之一时：在K接通期间，虽然流过储能电感L的电流上升率（绝对值），小于，在K关断期间，流过储能电感L的电流上升率（绝对值）。但由于Ton大于Toff，（1-5）式中i（0）和（1-11）式中iLX均大于0，即：电感存储能量每次均释放不完。在这种情况下，流过储能电感L的电流iL是连续电流，开关电源工作于连续电流状态，输出电压Uo的纹波比较小，且滤波输出电压Uo大于滤波输入电压uo的平均值Ua。参看图1-5。

---------第3小节-------------------------------------------------------------------------------

中心议题：

串联式开关电源储能滤波电感的计算
串联式开关电源储能滤波电容的计算

串联式开关电源储能滤波电感的计算
从上面分析可知，串联式开关电源输出电压Uo与控制开关的占空比D有关，还与储能电感L的大小有关，因为储能电感L决定电流的上升率（di/dt），即输出电流的大小。因此，正确选择储能电感的参数相当重要。

串联式开关电源最好工作于临界连续电流状态，或连续电流状态。串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，滤波输出电压Uo正好是滤波输入电压uo的平均值Ua，此时，开关电源输出电压的调整率为最好，且输出电压Uo的纹波也不大。因此，我们可以从临界连续电流状态着手进行分析。我们先看（1-6）式：

当串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，即D = 0.5时，i(0) = 0，iLm = 2Io，因此，（1-6）式可以改写为：

式中Io为流过负载的电流（平均电流），当D =0.5时，其大小正好等于流过储能电感L最大电流iLm的二分之一；T为开关电源的工作周期，T正好等于2倍Ton。

由此求得：

或：

（1-13）和（1-14）式，就是计算串联式开关电源储能滤波电感L的公式（D =0.5时）。（1-13）和（1-14）式的计算结果，只给出了计算串联式开关电源储能滤波电感L的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。

如果增大储能滤波电感L的电感量，滤波输出电压Uo将小于滤波输入电压uo的平均值Ua，因此，在保证滤波输出电压Uo为一定值的情况下，势必要增大控制开关K的占空比D，以保持输出电压Uo的稳定；而控制开关K的占空比D增大，又将会使流过储能滤波电感L的电流iL不连续的时间缩短，或由电流不连续变成电流连续，从而使输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P进一步会减小，输出电压更稳定。

如果储能滤波电感L的值小于（1-13）式的值，串联式开关电源滤波输出的电压Uo将大于滤波输入电压uo的平均值Ua，在保证滤波输出电压Uo为一定值的情况下，势必要减小控制开关K的占空比D，以保持输出电压Uo的值不变；控制开关K的占空比D减小，将会使流过滤波电感L的电流iL出现不连续，从而使输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P增大，造成输出电压不稳定。

由此可知，调整串联式开关电源滤波输出电压Uo的大小，实际上就是同时调整流过滤波电感L和控制开关K占空比D的大小。

由图1-4可以看出：当控制开关K的占空比D小于0.5时，流过滤波电感L的电流iL出现不连续，输出电流Io小于流过滤波电感L最大电流iLm的二分之一，滤波输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P将显著增大。因此，串联式开关电源最好不要工作于图1-4的电流不连续状态，而最好工作于图1-3和图1-5表示的临界连续电流和连续电流状态。

串联式开关电源工作于临界连续电流状态，输出电压Uo等于输入电压Ui的二分之一，等于滤波输入电压uo的平均值Ua；且输出电流Io也等于流过滤波电感L最大电流iLm的二分之一。

串联式开关电源工作于连续电流状态，输出电压Uo大于输入电压Ui的二分之一，大于滤波输入电压uo的平均值Ua；且输出电流Io也大于流过滤波电感L最大电流iLm的二分之一。

串联式开关电源储能滤波电容的计算
我们同样从流过储能电感的电流为临界连续电流状态着手，对储能滤波电容C的充、放电过程进行分析，然后再对储能滤波电容C的数值进行计算。

图1-6是串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，串联式开关电源电路中各点电压和电流的波形。图1-6中，Ui为电源的输入电压，uo为控制开关K的输出电压，Uo为电源滤波输出电压，iL为流过储能滤波电感电流，Io为流过负载的电流。图1-6-a）是控制开关K输出电压的波形；图1-6-b）是储能滤波电容C的充、放电曲线图；图1-6-c）是流过储能滤波电感电流iL的波形。当串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，控制开关K的占空比D等于0.5，流过负载的电流Io等于流过储能滤波电感最大电流iLm的二分之一。

在Ton期间，控制开关K接通，输入电压Ui通过控制开关K输出电压uo，在输出电压uo作用下，流过储能滤波电感L的电流开始增大。当作用时间t大于二分之一Ton的时候，流过储能滤波电感L的电流iL开始大于流过负载的电流Io，所以流过储能滤波电感L的电流iL有一部分开始对储能滤波电容C进行充电，储能滤波电容C两端电压开始上升。

当作用时间t等于Ton的时候，流过储能滤波电感L的电流iL为最大，但储能滤波电容C的两端电压并没有达到最大值，此时，储能滤波电容C的两端电压还在继续上升，因为，流过储能滤波电感L的电流iL还大于流过负载的电流Io；当作用时间t等于二分之一Toff的时候，流过储能滤波电感L的电流iL正好等于负载电流Io，储能滤波电容C的两端电压达到最大值，电容停止充电，并开始从充电转为放电。

可以证明，储能滤波电容进行充电时，电容两端电压是按正弦曲线的速率变化，而储能滤波电容进行放电时，电容两端电压是按指数曲线的速率变化，这一点后面还要详细说明，请参考后面图1-23、图1-24、图1-25的详细分析。

图1-6中，电容两端的充放电曲线是有意把它的曲率放大了的，实际上它们的变化曲率并没有那么大。因为储能滤波电感L和储能滤波电容构成的时间常数相对于控制开关的接通或关断时间来说非常大（正弦曲线的周期：T=），即：由储能滤波电感L和储能滤波电容组成谐振回路的谐振频率，相对于开关电源的工作频率来说，非常低，而电容两端的充放电曲线变化范围只相当于正弦曲线零点几度的变化范围，因此，电容两端的充、放电曲线基本上可以看成是直线，这相当于用曲率的平均值取代曲线曲率。同理，图1-3、图1-4、图1-5中储能滤波电容C的两端电压都可以看成是按直线变化的电压，或称为电压或电流锯齿波。

实际应用中，一般都是利用平均值的概念来计算储能滤波电容C的数值。值得注意的是：滤波电容C进行充、放电的电流ic的平均值Ia正好等于流过负载的电流Io，因为，在D等于0.5的情况下，电容充、放电的时间相等，只要电容两端电压的平均值不变，其充、放电的电流必然相等，并等于流过负载的电流Io。

滤波电容C的计算方法如下：
由图1-6可以看出，在控制开关的占空比D等于0.5的情况下，电容器充、放电的电荷和充、放电的时间，以及正、负电压纹波值均应该相等，并且电容器充电流的平均值也正好等于流过负载的电流。因此，电容器充时，电容器存储的电荷ΔQ为：

电容器充电的电压增量2ΔUc为：

由此求得：

或：

（1-17）和（1-18）式，就是计算串联式开关电源储能滤波电容的公式（D =0.5时）。式中：Io是流过负载的电流，T为控制开关K的工作周期，ΔUP-P为输出电压的波纹。电压波纹ΔUP-P一般都取峰-峰值，所以电压波纹正好等于电容器充电或放电时的电压增量，即：ΔUP-P= 2ΔUc 。

顺便说明，由于人们习惯上都是以输出电压的平均值为水平线，把电压纹波分成正负两部分，所以这里遵照习惯也把电容器充电或放电时的电压增量分成两部分，即：2ΔUc。

同理，（1-17）和（1-18）式的计算结果，只给出了计算串联式开关电源储能滤波电容C的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。

当储能滤波电容的值小于（1-17）式的值时，串联式开关电源滤波输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P会增大，并且当开关K工作的占空比D小于0.5时，由于流过储能滤波电感L的电流iL出现不连续，电容器放电的时间大于电容器充电的时间，因此，开关电源滤波输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P将显著增大。因此，最好按（1-17）式计算结果的2倍以上来选取储能滤波电容的参数。

-----------第4小节-----------------------------------------------------------------------------------

中心议题：

反转式串联开关电源的工作原理
反转式串联开关电源储能电感的计算
反转式串联开关电源储能滤波电容的计算

反转式串联开关电源
反转式串联开关电源的工作原理
图1-7是另一种串联式开关电源，一般称为反转式串联开关电源。这种反转式串联开关电源与一般串联式开关电源的区别是，这种反转式串联开关电源输出的电压是负电压，正好与一般串联式开关电源输出的正电压极性相反；并且由于储能电感L只在开关K关断时才向负载输出电流，因此，在相同条件下，反转式串联开关电源输出的电流比串联式开关电源输出的电流小一倍。

在一般电路中大部分都是使用单极性电源，但在一些特殊场合，有时需要两组电源，其中一组为负电源。因此，选用图1-7所示的反转式串联开关电源作为负电源是很方便的。

图1-7中，Ui为输入电源，K为控制开关，L为储能电感，D为整流二极管，C为储能滤波电容，R为负载电阻。当控制开关K接通的时候，输入电源Ui开始对储能电感L加电，流过储能电感L的电流开始增加，同时电流在储能电感中也要产生磁场；当控制开关K由接通转为关断的时候，储能电感会产生反电动势，使电流继续流动，并通过整流二极管D进行整流，再经电容储能滤波，然后向负载R提供电流输出。控制开关K不断地反复接通和关断过程，在负载R上就可以得到一个负极性的电压输出。

图1-8、图1-9、图1-10分别是控制开关K的占空比D等于0.5、<0.5、>0.5时，图1-7电路中几个关键点的电压和电流波形。图1-8-a）、图1-9-a）、图1-10-a）分别为控制开关K输出电压uo的波形；图1-8-b）、图1-9-b）、图1-10-b）分别为储能滤波电容两端电压uc的波形；图1-8-c）、图1-9-c）、图1-10-c）分别为流过储能电感L电流iL的波形。应该特别注意的是，图1-8-c）、图1-9-c）、图1-10-c）中的电流波形按原理应该取负值，但取负值后与前面图1-5与图1-6对比反而觉得不好对比和分析，因此，当进行具体计算时，一定要注意电流和电压的方向。

在开关接通Ton期间，控制开关K接通，电源Ui开始对储能电感L供电，在此期间储能电感L两端的电压eL为：

对（1-19）式进行积分得：

式中iL为流过储能电感L电流的瞬时值，t为时间变量；i(0)为的初始电流，即：控制开关K接通瞬间之前，流过储能电感L中的电流。当开关电源工作于临界连续电流状态时，i(0)= 0 ，由此可以求得流过储能电感L的最大电流为：

在开关关断Toff期间，控制开关K关断，储能电感L把电流iLm转化成反电动势，通过整流二极管D继续向负载R提供能量，在此期间储能电感L两端的电压eL为：

式中–Uo前的负号，表示K关断期间电感产生电动势的方向与K接通期间电感产生电动势的方向正好相反。对（1-22）式进行积分得：

式中i（Ton+）为控制开关K从Ton转换到Toff的瞬间之前流过电感的电流，i（Ton+）也可以写为i（Toff-），即：控制开关K关断或接通瞬间，之前和之后流过电感L的电流相等。实际上（1-23）式中的i（Ton+）就是（1-21）式中的iLm，即：

因此，（1-9）式可以改写为：

当t = Toff时iL达到最小值。其最小值为：

反转式串联开关电源输出电压一般为负脉冲的幅值。当开关电源工作于临界连续电流状态时，流过储能电感的初始电流i(0)等于0（参看图1-8-a）），即：（1-26）式中流过储能电感电流的最小值iLX等于0。因此，由（1-21）和（1-26）式，可求得反转式串联开关电源输出电压Uo为：

由（1-27）式可以看出，反转式串联开关电源输出电压与输入电压与开关接通的时间成正比，与开关关断的时间成反比。
另外，从图1-8可以看出，由于反转式串联开关电源，仅当控制开关K关断期间才产生反电动势向负载提供能量。因此，当占空比为0.5时，输出电流的平均值Io为流过储能电感电流最大值的四分之一；当占空比小于0.5时，输出电流的平均值Io小于流过储能电感电流最大值的四分之一（图1-9）；当占空比大于0.5时，输出电流的平均值Io大于流过储能电感电流最大值的四分之一（图1-10）。

反转式串联开关电源储能电感的计算
反转式串联开关电源储能电感的计算方法与前面“串联式开关电源储能滤波电感的计算”方法基本相同，计算反转式串联开关电源中储能电感的数值，也是从流过储能电感的电流为临界连续电流状态进行分析。但须要特别注意，反转式串联开关电源中的储能电感仅在控制开关K关断期间才产生反电动势向负载提供能量，因此，流过负载的电流比串联式开关电源流过负载的电流小一倍，即：当占空比小于0.5时，反转式串联开关电源中流过负载R的电流Io只有流过储能电感L最大电流iLm的四分之一。根据（1-21）式：

（1-21）式可以改写为：

式中Io为流过负载的电流，当D =0.5时，其大小等于最大电流iLm的四分之一；T为开关电源的工作周期，T正好等于2倍Ton。
由此求得：

或：

（1-29）和（1-30）式，就是计算反转式串联开关电源中储能电感的公式。同理，（1-29）和（1-30）式的计算结果，只给出了计算反转式串联开关电源储能滤波电感L的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。

当储能电感L的值小于（1-29）式的值时，流过滤波电感L的电流上升率将增大，如果流过滤波电感L的电流iL为连续电流，输出电压Uo将会升高；如果为了维持滤波输出电压Uo不变，则必须要把控制开关K占空比D减小，但占空比D的减小将会使流过储能电感的电流iL出现不连续，从而使滤波输出电压Uo的电压纹波增大。

如果流过滤波电感L的电流iL不是连续电流，储能电感L的减小，将会使流过储能电感的电流iL不连续的时间变长，电源滤波输出电压Uo不但不会升高，反而会使反转式串联开关电源滤波输出电压Uo的电压纹波显著增大。

当储能滤波电感L的值大于（1-29）式的值时，流过储能电感L的电流上升率将减小，输出电压Uo将降低，但滤波输出电压Uo的电压纹波显著减小；如果为了维持电源滤波输出电压Uo不变，控制开关K必须要把占空比D增大，而占空比D的增大又会使流过储能电感的电流iL不连续的时间缩短，或由电流不连续变成电流连续，从而使电源滤波输出电压Uo的电压纹波降低。

反转式串联开关电源储能滤波电容的计算
反转式串联开关电源储能滤波电容参数的计算，与串联式开关电源储能滤波电容的计算方法基本相同。但要注意，即使是在占空比D等于0.5的情况下，滤波电容器充、放电的时间都不相等，滤波电容器充电的时间小于半个工作周期，而电容器放电的时间则大于半个工作周期，但电容器充、放电的电荷是相等的，即电容器充电时的电流大于放电时的电流。这是整流滤波电路的普遍规律。

从图1-8可以看出，在占空比D等于0.5的情况下，电容器充电的时间为，电容充电电流的平均值为，或；而电容器放电的时间为，电容放电电流的平均值为0.9 Io。
因此有：

式中ΔQ为电容器充电的电荷，Io流过负载的平均电流，T为工作周期。电容充电时，电容两端的电压由最小值充到最大值（绝对值），相应的电压增量为2ΔUc，由此求得电容器两端的波纹电压ΔUP-P为：

由此求得：

或：

（1-33）和（1-34）式，就是计算反转式串联开关电源储能滤波电容的公式（D =0.5时）。式中：Io是流过负载电流的平均值，T为开关工作周期，ΔUP-P为滤波输出电压的波纹，或电压纹波。一般波纹电压都是取电压增量的峰-峰值，因此，当D= 0.5时，波纹电压等于电容器充电的电压增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。

同理，（1-33）和（1-34）式的计算结果，只给出了计算反转式串联开关电源储能滤波电容C的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。

当开关K的占空比D小于0.5时，由于流过储能滤波电感L的电流会不连续，电容器放电的时间将远远大于电容器充电的时间，因此，开关电源滤波输出电压的纹波将显著增大。另外，开关电源的负载一般也不是固定的，当负载电流增大的时候，开关电源滤波输出电压的纹波也将会增大。因此，设计开关电源的时候要留有充分的余量，实际应用中最好按（1-33）式计算结果的2倍以上来计算储能滤波电容的参数。

-------------第5小节-----------------------------------------------------------------------------

中心议题：

并联式开关电源的工作原理
并联式开关电源输出电压滤波电路
并联开关电源储能电感的计算
并联式开关电源储能滤波电容的计算

并联式开关电源
并联式开关电源的工作原理比较简单，工作效率很高，因此应用很广泛，特别是在一些小电子产品中，并联式开关电源作为DC/DC升压电源应用最广。例如，很多使用干电池的手提式电器，由于干电池的电压一般只有1.5V或3V，为了提高工作电压，都是使用并联式开关电源把工作电压提高一倍。并联式开关电源的缺点是输入与输出共用一个地，因此，容易产生EMI干扰。

并联式开关电源的工作原理

图1-11-a是并联式开关电源的最简单工作原理图，图1-11-b是并联式开关电源输出电压的波形。图1-11-a中Ui是开关电源的工作电压，L是储能电感，K是控制开关，R是负载。图1-11-b中Ui是开关电源的输入电压，Uo是开关电源输出的电压，Up是开关电源输出的峰值电压，Ua是开关电源输出的平均电压。

当控制开关K接通时，输入电源Ui开始对储能电感L加电，流过储能电感L的电流开始增加，同时电流在储能电感中也要产生磁场；当控制开关K由接通转为关断的时候，储能电感会产生反电动势，反电动势产生电流的方向与原来电流的方向相同，因此，在负载上会产生很高的电压。

在Ton期间，控制开关K接通，储能滤波电感L两端的电压eL正好与输入电压Ui相等，即：

对上式进行积分，可求得流过储能电感L的电流为：

式中iL为流过储能电感L电流的瞬时值，t为时间变量，i（0）为流过储能电感的初始电流，即：开关K接通前瞬间流过储能电感的电流。一般当占空比D小于或等于0.5时，i（0）=0，由此可以求得流过储能电感L的最大电流ILm为：

式中Ton为控制开关K接通的时间。当图1-11-a中的控制开关K由接通状态突然转为关断时，储能电感L会把其存储的能量（磁能）通过反电动势进行释放，储能电感L产生的反电动势为：

式中负号表示反电动势eL的极性与（1-35）式中的符号相反，即：K接通与关断时电感的反电动势的极性正好相反。对（1-38）式阶微分方程求解得：

式中C为常数，把初始条件代入上式，就很容易求出C，由于控制开关K由接通状态突然转为关断时，流过储能电感L中的电流iL不能突变，因此，i(Ton+)正好等于流过储能电感L的最大电流ILm，所以（1-39）式可以写为：

图1-11-a并联式开关电源输出电压uo等于：

由（1-41）式可以看出，当t = 0时，即：K关断瞬间，输出电压有最大值：

当t等于很大时，并联式开关电源输出电压的值将接近输入电压Ui，但这种情况一般不会发生，因为控制开关K的关断时间等不了那么长。

从（1-42）式可以看出，当并联式开关电源的负载R很大或开路时，输出脉冲电压的幅度将非常高。因此，并联式开关电源经常用于高压脉冲发生电路。

并联式开关电源输出电压滤波电路
上面已经知道，当并联式开关电源不带输出电压滤波电路时，输出脉冲电压的幅度将非常高。但在应用中，大多数并联式开关电源输出电压还是经过整流滤波后的直流电压，因此，一般开关电源的输出电路都带有整流滤波电路。

图1-12是带有整流滤波功能的并联式开关电源工作原理图。图1-12中，Ui是开关电源的工作电压，L是储能电感，eL为电流iL在储能电感两端产生的反电动势，K是控制开关，R是负载。而图1-13、图1-14、图1-15分别是并联式开关电源控制开关K工作于占空比为0.5、<0.5、>0.5时，图1-12电路中各点的电压、电流波形。图图1-13、图1-14、图1-15中Ui是开关电源的输入电压，uo是控制开关K两端的输出电压，uc是滤波电容两端的输出电压，Up是开关电源输出的峰值电压，Uo是开关电源输出电压（平均值），Ua是开关电源输出的平均电压，iL是流过储能电感L的电流，iLm是流过储能电感L电流的最大值，Io是流过负载R的电流（平均值）。

当控制开关K接通时，输入电源Ui开始对储能电感L加电，流过储能电感L的电流iL开始增加，同时电流在储能电感中也要产生反电动势eL；当控制开关K由接通转为关断的时候，储能电感也会产生反电动势eL。eL反电动势的方向与开关K关断前的方向相反，但与电流的方向相同，因此，在控制开关K两端的输出电压uo等于输入电压Ui与反电动势eL之和。
因此，在Ton期间：

对上式进行积分，可求得流过储能电感L的电流为：

（1-44）式中iL为流过储能电感L电流的瞬时值，t为时间变量；i(0)为的初始电流，即：控制开关K接通瞬间之前，流过储能电感L中的电流。当开关电源工作于临界连续电流状态时，i(0)= 0 ，由此可以求得流过储能电感L的最大电流为：

在开关关断Toff期间，控制开关K关断，储能电感L把电流iLm转化成反电动势，与输入电压Ui串联迭加，通过整流二极管D继续向负载R提供能量，在此期间储能电感L两端的电压eL为：

式中负号表示反电动势eL的极性与（1-43）式相反，即：K接通与关断时电感的反电动势的极性正好相反。对（1-46）式进行积分得：

式中i（Ton+）为控制开关K从Ton转换到Toff的瞬间之前流过电感的电流，i（Ton+）也可以写为i（Toff-），即：控制开关K关断或接通瞬间，之前和之后流过电感L的电流相等。实际上（1-47）式中的i（Ton+）就是（1-45）式中的iLm，因此，（1-9）式可以改写为：

当t = Toff时iL达到最小值。其最小值为：

当开关电源工作于临界连续电流状态时，流过储能电感的初始电流i(0)等于0（参看图1-13），即：（1-49）式中流过储能电感电流的最小值iLX等于0。因此，由（1-45）和（1-49）式，可求得反转式串联开关电源输出电压Uo为：

一般，并联式开关电源的输出电压Uo都是取自输出电压uo脉冲电压的幅值Up ，经整流滤波以后储能滤波电容C两端的输出电压基本就是Up，即：

这里特别指出：（1-50）和（1-51）式的结果，虽然是以开关电源工作于临界连续电流状态的条件求得，但对于开关电源工作于连续电流状态或断流状态同样成立，因为，输出电压Uo只取其峰值电压Up，而不是取其平均值。
另外，并联式开关电源输出电压uo的平均值Ua与输入电压的大小相等，即：

由于其输出电压uo的幅值等于输入电压Ui与储能电感L产生反电动势eL之和，因此，并联式开关电源一般都是取其输出电压uo的幅值Up作为输出（电压幅值的提取方法留待后面详细讨论）。所以，并联式开关电源属于升压型开关电源。虽然并联式开关电源输出电压的幅度比输入电压可以提高，但其输出电压的平均值Ua与控制开关K的占空比D的大小无关，即：并联式开关电源输出电压的平均值Ua永远等于输入电压Ui。

并联开关电源储能电感的计算
与前面计算反转式串联开关电源中储能电感的数值方法基本相同，计算并联式开关电源储能电感也是从流过储能电感的电流为临界连续电流状态着手进行分析。并联式开关电源中的储能电感与反转式串联开关电源中的储能电感工作原理基本一样，都是在控制开关K关断期间才产生反电动势向负载提供能量，因此，流过负载的电流只有流过储能电感电流的四分之一。
根据（1-45）式：

（1-45）式可以改写为：

式中Io为流过负载的电流，当D =0.5时，其大小等于最大电流iLm的四分之一；T为开关电源的工作周期，T正好等于2倍Ton。
由此求得：

或：

（1-54）和（1-55）式，就是计算并联式开关电源储能电感的公式。同理，（1-54）和（1-55）式的计算结果，只给出了计算并联开关电源储能滤波电感L的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。
对于电感取不同数值和在不同的占空比状态下工作的情况分析，请参考前面关于“反转式串联开关电源储能电感的计算”内容的论述。

并联式开关电源储能滤波电容的计算
并联式开关电源储能滤波电容的计算，可以参考前面串联式开关电源或反转式串联开关电源中储能滤波电容的计算方法，同时还可以参考图1-6中储能滤波电容C的充、放电过程。

这里要特别注意的是，并联式开关电源与反转式串联开关电源中的储能电感一样，仅在控制开关K关断期间才产生反电动势向负载提供能量，因此，即使是在占空比D等于0.5的情况下，储能滤波电容器充电的时间与放电的时间也不相等，电容器充电的时间小于半个工作周期，而电容器放电的时间则大于半个工作周期，但电容器充、放电的电荷是相等的，即电容器充电时的电流大于放电时的电流。

从图1-13可以看出，并联式开关电源，流过负载的电流比串联式开关电源流过负载的电流小一倍，流过负载的电流Io只有流过储能电感最大电流iLm的四分之一。在占空比D等于0.5的情况下，电容器充电的时间为，电容充电电流的平均值为，或；而电容器放电的时间为，电容放电电流的平均值为0.9 Io。因此有：

式中ΔQ为电容器充电的电荷，Io流过负载的平均电流，T为工作周期。电容充电时，电容两端的电压由最小值充到最大值（绝对值），相应的电压增量为2ΔUc，由此求得电容器两端的波纹电压ΔUP-P为：

由此求得：

或：

（1-58）和（1-59）式，就是计算并联开关电源储能滤波电容的公式（D =0.5时）。式中：Io是流过负载电流的平均值，T为开关工作周期，ΔUP-P为滤波输出电压的波纹，或电压纹波。一般波纹电压都是取电压增量的峰-峰值，因此，当D= 0.5时，波纹电压等于电容器充电的电压增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。

同理，（1-58）和（1-59）式的计算结果，只给出了计算并联式开关电源储能滤波电容C的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。

当开关K工作占空比D小于0.5时，由于流过储能滤波电感L的电流会不连续，电容器放电的时间将远远大于电容器充电的时间，因此，开关电源滤波输出电压的纹波将显著增大。另外，开关电源的负载一般也不是固定的，当负载电流增大的时候，开关电源滤波输出电压的纹波也将会增大。因此，设计开关电源的时候要留有充分的余量，实际应用中最好按（1-58）式计算结果的2倍以上来计算储能滤波电容的参数。

------------第6小节----------------------------------------------------------------------------

中心议题：

介绍单击式变压器开关电源
单激式变压器开关电源的工作原理

单激式变压器开关电源
变压器开关电源的最大优点是，变压器可以同时输出多组不同数值的电压，改变输出电压和输出电流很容易，只需改变变压器的匝数比和漆包线截面积的大小即可；另外，变压器初、次级互相隔离，不需共用同一个地。因此，变压器开关电源也有人把它称为离线式开关电源。这里的离线并不是不需要输入电源，而是输入电源与输出电源之间没有导线连接，完全是通过磁场偶合传输能量。

变压器开关电源采用变压器把输入输出进行电器隔离的最大好处是，提高设备的绝缘强度，降低安全风险，同时还可以减轻EMI干扰，并且还容易进行功率匹配。

变压器开关电源有单激式变压器开关电源和双激式变压器开关电源之分，单激式变压器开关电源普遍应用于小功率电子设备之中，因此，单激式变压器开关电源应用非常广泛。而双激式变压器开关电源一般用于功率较大的电子设备之中，并且电路一般也要复杂一些。

单激式变压器开关电源的缺点是变压器的体积比双激式变压器开关电源的激式变压器的体积大，因为单激式开关电源的变压器的磁芯只工作在磁回路曲线的单端，磁回路曲线变化的面积很小。

单激式变压器开关电源的工作原理

图1-16-a是单激式变压器开关电源的最简单工作原理图。图1-16-a中，Ui是开关电源的输入电压，T是开关变压器，K是控制开关，R是负载电阻。

当控制开关K接通的时候，直流输入电压Ui首先对变压器T的初级线圈N1绕组供电，电流在变压器初级线圈N1绕组的两端会产生自感电动势e1；同时，通过互感M的作用，在变压器次级线圈N2绕组的两端也会产生感应电动势e2；当控制开关K由接通状态突然转为关断状态的时候，电流在变压器初级线圈N1绕组中存储的能量（磁能）也会产生反电动势e1；同时，通过互感M的作用，在变压器次级线圈N2绕组中也会产生感应电动势e2。

因此，在控制开关K接通之前和接通之后，在变压器初、次级线圈中感应产生的电动势方向是不一样的。

所谓单激式变压器开关电源，是指开关电源在一个工作周期之内，变压器的初级线圈只被直流电压激励一次。一般单激式变压器开关电源在一个工作周期之内，只有半个周期向负载提供功率（或电压）输出。当变压器的初级线圈正好被直流电压激励时，变压器的次级线圈也正好向负载提供功率输出，这种变压器开关电源称为正激式开关电源；当变压器的初级线圈正好被直流电压激励时，变压器的次级线圈没有向负载提供功率输出，而仅在变压器初级线圈的激励电压被关断后才向负载提供功率输出，这种变压器开关电源称为反激式开关电源。

图1-16-b是单激式变压器开关电源输出电压的波形，由于输出电压是由变压器的次级输出，因此，在输出电压uo中完全没有直流成份。输出电压正半波的面积与负半波的面积完全相等，这是单激式变压器开关电源输出电压波形的特点。图1-16-b中，当只输出正半波电压时，为正激式开关电源；反之，当只输出负半波电压时，为反激式开关电源。

顺便指出，图1-16-b中变压器输出电压波形极性的正负，是可以通过调整变压器线圈的饶线方向（相位）来改变的。严格地说，只有当控制开关的占空比等于0.5时，开关电源的输出电压才能称为正、负半周电压，但由于人们已习惯了正、负半周的叫法，所以，只要是有正、负电压输出的电源，我们还是习惯地把它们称为正、负半周。但为了与占空比不等于0.5时的电压波形相区别，我们有时特别把占空比不等于0.5时的电压波形称为正、负半波。因此，有些场合在不影响对正、负半波电压的理解时，或占空比不确定时，我们也习惯地把正、负半波称为正、负半周。

图1-16-a中，在Ton期间，控制开关K接通，输入电源Ui开始对变压器初级线圈N1绕组加电，电流从变压器初级线圈N1绕组的两端经过，通过电磁感应会在变压器的铁心中产生磁场，并产生磁力线；同时，在初级线圈N1绕组的两端要产生自感电动势E1，在次级线圈N2绕组的两端也会产生感应电动势e2；感应电动势e2作用于负载R的两端，从而产生负载电流。因此，在初、次级电流的共同作用下，在变压器的铁心中会产生一个由流过变压器初、次级线圈电流产生的合成磁场，这个磁场的大小可用磁力线通量（简称磁通量），即磁力线的数目来表示。

如果用 1来表示变压器初级线圈电流产生的磁通量，用2来表示变压器次级线圈电流产生的磁通量，由于变压器初、次级线圈电流产生的磁场方向总是相反，则在控制开关K接通期间，由流过变压器初、次级线圈电流在变压器铁心中产生的合成磁场的总磁通量为：

其中变压器初级线圈电流产生的磁通 1还可以分成两个部分，一部分用来抵消变压器次级线圈电流产生的磁通 2，记为10，另一部分是由励磁电流产生的磁通，记为Δ 1。显然 10 =－ 2，Δ 1 = 。即：变压器铁心中产生的磁通量，只与流过变压器初级线圈中的励磁电流有关，与流过变压器次级线圈中的电流无关；流过变压器次级线圈中的电流产生的磁通，完全被流过变压器初级线圈中的另一部分电流产生的磁通抵消。

根据电磁感应定律可以对变压器初级线圈N1绕组回路列出方程：

同样，可以对变压器次级线圈N2绕组回路列出方程：

根据（1-61）和（1-62）可以求得：

上式中，Up为正激式开关电源变压器次级输出电压的幅值（图1-16-b中正半周）；Ui为正激式开关电源变压器初级线圈N1绕组的输入电压；n为变压比，即：开关变压器次级线圈输出电压与初级线圈输入电压之比，n也可以看成是开关变压器次级线圈N2绕组与初级线圈N1绕组的匝数比，即：n= N2/N1。

由此可知，在控制开关K接通期间，正激式开关电源变压器次级输出电压的幅值只与输入电压和变压器的次/初级变压比有关。

我们再来分析控制开关K关断期间的情况。

在Toff期间，控制开关K关断，流过变压器初级线圈的电流突然为0。由于变压器初级线圈回路中的电流产生突变，而变压器铁心中的磁通量不能突变，因此，必须要求流过变压器次级线圈回路的电流也跟着突变，以抵消变压器初级线圈电流突变的影响，要么，在变压器初级线圈回路中将出现非常高的反电动势电压，把控制开关或变压器击穿。

如果变压器铁心中的磁通产生突变，变压器的初、次级线圈就会产生无限高的反电动势，反电动势又会产生无限大的电流，而电流在线圈中产生的磁力线又会抵制磁通的变化，因此，变压器铁心中的磁通变化，最终还是要受到变压器初、次级线圈中的电流来约束的。

因此，在控制开关K关断的Toff期间，变压器铁心中的磁通主要由变压器次级线圈回路中的电流来决定，即：

式中负号表示反电动势e2的极性与（1-62）式中的符号相反，即：K接通与关断时变压器次级线圈产生的感应电动势的极性正好相反。对（1-64）式阶微分方程求解得：

式中C为常数，把初始条件代入上式，就很容易求出C，由于控制开关K由接通状态突然转为关断时，变压器初级线圈回路中的电流突然为0，而变压器铁心中的磁通量不能突变，因此，变压器次级线圈回路中的电流i2一定正好等于控制开关K接通期间的电流i2(Ton+)，与变压器初级线圈回路中励磁电流被折算到变压器次级线圈回路电流之和。所以（1-65）式可以写为：

（1-66）式中，括弧中的第一项表示变压器次级线圈回路中的电流，第二项表示变压器初级线圈回路中励磁电流被折算到变压器次级线圈回路的电流。
图1-16-a单激式变压器开关电源输出电压uo等于：

由（1-67）式可以看出，当t = 0时，即：K关断瞬间，输出电压有最大值：

（1-68）式中的Up-就是反击式输出电压的峰值，或输出电压最大值。由此可知，在控制开关K关断瞬间，当变压器次级线圈回路负载开路时，变压器次级线圈回路会产生非常高的反电动势。理论上需要时间t等于无限大时，变压器次级线圈回路输出电压才为0，但这种情况一般不会发生，因为控制开关K的关断时间等不了那么长。

从（1-63）和（1-67）式可以看出，开关电源变压器的工作原理与普通变压器的工作原理是不一样的。当开关电源工作于正激时，开关电源变压器的工作原理与普通变压器的工作原理基本相同；当开关电源工作于反激时，开关电源变压器的工作原理相当于一个储能电感。

如果我们把输出电压uo的正、负半波分别用平均值Upa、Upa-来表示，则有：

根据电磁感应定律可以对变压器次级线圈N2绕组回路列出方程：

分别对（1-71）和（1-72）两式进行积分得：

由此我们可以求得，单激式变压器开关电源输出电压正半波的面积与负半波的面积完全相等，即：

（1-75）式就是用来计算单激式变压器开关电源输出电压半波平均值Upa和Upa-的表达式。上面（1-73）、（1-74）、（1-75）式中，我们分别把Upa和Upa-定义为正半波平均值和负半波平均值，简称半波平均值，而把Ua和Ua- 称为一周平均值。从图1-16-b可以看出，Upa正好等于Up，但Upa-并不等于Up- ，Upa- 小于Up-。

半波平均值Upa和Upa-，以及一周平均值Ua 和Ua-，对于分析开关电源的工作原理是一个非常重要的概念，下面经常用到，在这里务必记清楚。

在开关电源中，正激电压和反激电压是同时存在的，但在单激式开关电源中一般只能有一种电压用于功率输出。这是因为单激式开关电源一般都要求输出电压可调，即：通过改变控制开关的占空比来调整开关电源输出电压的大小。如：在正激式开关电源中，只有（1-75）式等号左边Upa电压向负载提供功率输出，通过改变控制开关的占空比，可以改变其输出电压的平均值；在反激式开关电源中，只有（1-75）式等号右边Upa-电压向负载提供功率输出，通过改变控制开关的占空比，可以改变其输出电压的半波平均值。

在（1-75）式中，如果把等号左边的Upa看成是正激电压，则等号右边的Upa-就可以看成是反激电压，反之则反。在正激式开关电源中，由于只有正激电压Upa向负载提供功率输出，所以反激电压Upa-就相当于一个附属产品需要另外回收；在反激式开关电源中，由于只有反激电压Upa-向负载提供功率输出，所以正激电压Upa就相当于用来对能量进行存储，以便于给反激电压Upa-提供能量输出。

如果（1-75）式中正激电压没有电流输出，就不能把正激电压看成是正激式输出电压，我们应该把它看成是反激式输出电压的一个过程，就是为反激式输出电压存储能量。这样定义虽然有点勉强，但主要目的还是为了让我们增强对开关电源工作原理的理解。

这是因为，（1-75）式中无论是正激电压Upa或是反激电压Upa-，都是由流过变压器初级线圈的励磁电流产生的磁通，通过互感的作用所产生的。但励磁电流产生的磁通并不直接向正激电压Upa提供能量输出，因为（1-71）、（1-72）、（1-73）、（1-74）等式中的磁通并不是由正激电压产生的，而是由励磁电流自己产生的。励磁电流产生的磁通虽然通过电磁感应会产生正激电压，但不产生正激电流输出，即：励磁电流对正激式输出电压不提供功率输出。不管正激式输出功率或电流多大，变压器初级线圈中的励磁电流或磁通的变化只与输入电压和变压器的初级电感量有关，而与正激式输出功率或电流大小无关。

这是因为我们把变压器铁心中的磁通分成了两个部分，即：励磁电流产生的磁通和正激电流产生的磁通，来进行分析的缘故。正激输出电流产生的磁通与流过变压器初级线圈电流产生的磁通，方向相反，互相可以抵消，而剩下来的磁通正好就是励磁电流产生的；因此，只有励磁电流产生的磁通才会产生反激式输出电压和电流。正激式输出电压只与变压器的输入电压和变压器的初、次级线圈的匝数比有关，两种电压输出机理是不完全一样的。

在变压器开关电源中，正激式输出电压的计算比较简单，而反激式输出电压的计算相对来说很复杂，因此，如果没有十分必要，最好采用半波平均值的概念和（1-75）式，通过计算正激电压的半波平均值，来推算反激式输出电压的半波平均值。因此，（1-75）式主要还是用来计算反激式输出电压的半波平均值的。

另外，还需特别注意：（1-75）式中，正激电压的幅值或半波平均值是不会跟随控制开关的接通时间Ton或占空比D的改变而改变的；而反激电压的幅值或半波平均值则要跟随控制开关的接通时间Ton或占空比D的改变而改变，占空比D越大，反激电压的幅值或半波平均值就越高。正激式开关电源与反激式开关电源的区别不只是输出电压极性的不同，更重要的是变压器的参数要求不一样；在正激式开关电源中，反激式输出电压的能量与正激式输出电压的能量相比，一般都比较小，有时甚至可以忽略。

根据（1-63）式与半波平均值的定义，可以求得正激式开关电源输出电压为：

根据（1-70）式和（1-75）式，可以求得反激式开关电源输出电压为：

由（1-76）、（1-77）和（1-78）、（1-79）式看出：
当开关电源工作于正激式输出状态的时候，改变控制开关K的占空比D，只能改变输出电压（图1-16-b中正半周）的平均值Ua，而输出电压的幅值Up不变；当开关电源工作于反激式输出状态的时候，改变控制开关K的占空比D，不但可以改变输出电压uo（图1-16-b中负半周）的幅值Up-，而且也可以改变输出电压的平均值Ua- 。

这里还需提请注意，在决定反激式开关电源输出电压的（1-78）式中，并没有使用反激输出电压最大值或峰值Up-的概念，而式使用的Up正好是正击式输出电压的峰值，这是因为反激输出电压的最大值或峰值Up-计算比较复杂（（1-68）式），并且峰值Up-的幅度不稳定，它会随着输出负载大小的变化而变化；而正击式输出电压的峰值Up则不会随着输出负载大小的变化而变化。

-----------第7小节-----------------------------------------------------------------------------------

中心议题：

介绍正激式变压器开关电源
正激式变压器开关电源的优缺点
正激式变压器开关电源电路参数的计算
正激式开关电源变压器初级线圈匝数的计算
变压器初、次级线圈匝数比的计算

正激式变压器开关电源
正激式变压器开关电源输出电压的瞬态控制特性和输出电压负载特性，相对来说比较好，因此，工作比较稳定，输出电压不容易产生抖动，在一些对输出电压参数要求比较高的场合，经常使用。

正激式变压器开关电源工作原理

所谓正激式变压器开关电源，是指当变压器的初级线圈正在被直流电压激励时，变压器的次级线圈正好有功率输出。
图1-17是正激式变压器开关电源的简单工作原理图，图1-17中Ui是开关电源的输入电压，T是开关变压器，K是控制开关，L是储能滤波电感，C是储能滤波电容，D2是续流二极管，D3是削反峰二极管，R是负载电阻。

在图1-17中，需要特别注意的是开关变压器初、次级线圈的同名端。如果把开关变压器初线圈或次级线圈的同名端弄反，图1-17就不再是正激式变压器开关电源了。

我们从（1-76）和（1-77）两式可知，改变控制开关K的占空比D，只能改变输出电压（图1-16-b中正半周）的平均值Ua，而输出电压的幅值Up不变。因此，正激式变压器开关电源用于稳压电源，只能采用电压平均值输出方式。

图1-17中，储能滤波电感L和储能滤波电容C，还有续流二极管D2，就是电压平均值输出滤波电路。其工作原理与图1-2的串联式开关电源电压滤波输出电路完全相同，这里不再赘述。关于电压平均值输出滤波电路的详细工作原理，请参看“1-2．串联式开关电源”部分中的“串联式开关电源电压滤波输出电路”内容。

正激式变压器开关电源有一个最大的缺点，就是在控制开关K关断的瞬间开关电源变压器的初、次线圈绕组都会产生很高的反电动势，这个反电动势是由流过变压器初线圈绕组的励磁电流存储的磁能量产生的。因此，在图1-17中，为了防止在控制开关K关断瞬间产生反电动势击穿开关器件，在开关电源变压器中增加一个反电动势能量吸收反馈线圈N3绕组，以及增加了一个削反峰二极管D3。

反馈线圈N3绕组和削反峰二极管D3对于正激式变压器开关电源是十分必要的，一方面，反馈线圈N3绕组产生的感应电动势通过二极管D3可以对反电动势进行限幅，并把限幅能量返回给电源，对电源进行充电；另一方面，流过反馈线圈N3绕组中的电流产生的磁场可以使变压器的铁心退磁，使变压器铁心中的磁场强度恢复到初始状态。

由于控制开关突然关断，流过变压器初级线圈的励磁电流突然为0，此时，流过反馈线圈N3绕组中的电流正好接替原来励磁电流的作用，使变压器铁心中的磁感应强度由最大值Bm返回到剩磁所对应的磁感应强度Br位置，即：流过反馈线圈N3绕组中电流是由最大值逐步变化到0的。由此可知，反馈线圈N3绕组产生的感应电动势在对电源进行充电的同时，流过反馈线圈N3绕组中的电流也在对变压器铁心进行退磁。

图1-18是图1-17中正激式变压器开关电源中几个关键点的电压、电流波形图。图1-18-a）是变压器次级线圈N2绕组整流输出电压波形，图1-18-b）是变压器次级线圈N3绕组整流输出电压波形，图1-18-c）是流过变压器初级线圈N1绕组和次级线圈N3绕组的电流波形。

图1-17中，在Ton期间，控制开关K接通，输入电源Ui对变压器初级线圈N1绕组加电，初级线圈N1绕组有电流i1流过，在N1两端产生自感电动势的同时，在变压器次级线圈N2绕组的两端也同时产生感应电动势，并向负载提供输出电压。开关变压器次级线圈输出电压大小由（1-63）、（1-69）、（1-76）、（1-77）等式给出，电压输出波形如图1-18-a）。

图1-18-c）是流过变压器初级线圈电流i1的波形。流过正激式开关电源变压器的电流与流过电感线圈的电流不同，流过正激式开关电源变压器中的电流有突变，而流过电感线圈的电流不能突变。因此，在控制开关K接通瞬间流过正激式开关电源变压器的电流立刻就可以达到某个稳定值，这个稳定电流值是与变压器次级线圈电流大小相关的。如果我们把这个电流记为i10，变压器次级线圈电流为i2，那么就是：i10= n i2 ，其中n为变压器次级电压与初级电压比。

另外，流过正激式开关电源变压器的电流i1除了i10之外还有一个励磁电流，我们把励磁电流记为?i1。从图1-18-c）中可以看出，?i1就是i1中随着时间线性增长的部份，励磁电流?i1由下式给出：

当控制开关K由接通突然转为关断瞬间，流过变压器初级线圈的电流i1突然为0，由于变压器铁心中的磁通量不能突变，必须要求流过变压器次级线圈回路的电流也跟着突变，以抵消变压器初级线圈电流突变的影响，要么，在变压器初级线圈回路中将出现非常高的反电动势电压，把控制开关或变压器击穿。

如果变压器铁心中的磁通产生突变，变压器的初、次级线圈就会产生无限高的反电动势，反电动势又会产生无限大的电流，而电流又会抵制磁通的变化，因此，变压器铁心中的磁通变化，最终还是要受到变压器初、次级线圈中的电流来约束的。

因此，控制开关K由接通状态突然转为关断，变压器初级线圈回路中的电流突然为0时，变压器次级线圈回路中的电流i2一定正好等于控制开关K接通期间的电流i2(Ton+)，与变压器初级线圈励磁电流?i1被折算到变压器次级线圈的电流之和。但由于变压器初级线圈中励磁电流?i1被折算到变压器次级线圈的电流?i1/n的方向与原来变压器次级线圈的电流i2(Ton+)的方向是相反的，整流二极管D1对电流?i1/n并不导通，因此，电流?i1/n只能通过变压器次级线圈N3绕组产生的反电动势，经整流二极管D3向输入电压Ui进行反充电。

在Ton期间，由于开关电源变压器的电流的i10等于0，变压器次级线圈N2绕组回路中的电流i2自然也等于0，所以，流过变压器次级线圈N3绕组中的电流，只有变压器初级线圈中励磁电流?i1被折算到变压器次级线圈N3绕组回路中的电流i3(等于?i1/n)，这个电流的大小是随着时间下降的。

一般正激式开关电源变压器的初级线圈匝数与次级反电动势能量吸收反馈线圈N3绕组的匝数是相等的，即：初、次级线圈匝数比为：1 ：1，因此，?i1 = i3 。图1-18-c）中，i3用虚线表示。

图1-18-b）正激式开关电源变压器次级反电动势能量吸收反馈线圈N3绕组的电压波形。这里取变压器初、次级线圈匝数比为：1：1，因此，当次级线圈N3绕组产生的反电动势电压超过输入电压Ui时，整流二极管D3就导通，反电动势电压就被输入电压Ui和整流二极管D3进行限幅，并把限幅时流过整流二极管的电流送回供电回路对电源或储能滤波电容进行充电。
精确计算电流i3的大小，可以根据（1-80）式以及下面方程式求得，当控制开关K关闭时：

上式中右边的第一项就是流过变压器初级线圈N1绕组中的最大励磁电流被折算到次级线圈N3绕组中的电流，第二项是i3中随着时间变化的分量。其中n为变压器次级线圈与初级线圈的变压比。值得注意的是，变压器初、次级线圈的电感量不是与线圈匝数N成正比，而是与线圈匝数N2成正比。由（1-82）式可以看出，变压器次级线圈N3绕组的匝数增多，即：L3电感量增大，变压器次级线圈N3绕组的电流i3就变小，并且容易出现断流，说明反电动势的能量容易释放完。因此，变压器次级线圈N3绕组匝数与变压器初级线圈N1绕组匝数之比n最好大于一或等于一。

当N1等于N3时，即：L1等于L3时，上式可以变为：

（1-83）式表明，当变压器初级线圈N1绕组的匝数与次级线圈N3绕组的匝数相等时，如果控制开关的占空比D小于0.5，电流i3是不连续的；如果占空比D等于0.5，电流i3为临界连续；如果占空比D大于0.5，电流i3为连续电流。

这里顺便说明，在图1-17中，最好在整流二极管D1的两端并联一个高频电容（图中未画出）。其好处一方面可以吸收当控制开关K关断瞬间变压器次级线圈产生的高压反电动势能量，防止整流二极管D1击穿；另一方面，电容吸收的能量在下半周整流二极管D1还没导通前，它会通过放电（与输出电压串联）的形式向负载提供能量。这个并联电容不但可以提高电源的输出电压（相当于倍压整流的作用），还可以大大地减小整流二极管D1的损耗，提高工作效率。同时，它还会降低反电动势的电压上升率，对降低电磁辐射有好处。

正激式变压器开关电源的优缺点
为了表征各种电压或电流波形的好坏，一般都是拿电压或电流的幅值、平均值、有效值、一次谐波等参量互相进行比较。在开关电源之中，电压或电流的幅值和平均值最直观，因此，我们用电压或电流的幅值与其平均值之比，称为脉动系数S；也有人用电压或电流的有效值与其平均值之比，称为波形系数K。

因此，电压和电流的脉动系数Sv、Si以及波形系数Kv、Ki分别表示为：

上面4式中，Sv、Si、Kv、Ki分别表示：电压和电流的脉动系数S，和电压和电流的波形系数K，在一般可以分清楚的情况下一般都只写字母大写S或K。脉动系数S和波形系数K都是表征电压或者电流好坏的指标，S和K的值，显然是越小越好。S和K的值越小，表示输出电压和电流越稳定，电压和电流的纹波也越小。

正激式变压器开关电源正好是在变压器的初级线圈被直流电压激励时，变压器的次级线圈向负载提供功率输出，并且输出电压的幅度是基本稳定的，此时尽管输出功率不停地变化，但输出电压的幅度基本还是不变，这说明正激式变压器开关电源输出电压的瞬态控制特性相对来说比较好；只有在控制开关处于关断期间，功率输出才全部由储能电感和储能电容两者同时提供，此时输出电压虽然受负载电流的影响，但如果储能电容的容量取得比较大，负载电流对输出电压的影响也很小。

另外，由于正激式变压器开关电源一般都是选取变压器输出电压的一周平均值，储能电感在控制开关接通和关断期间都向负载提供电流输出，因此，正激式变压器开关电源的负载能力相对来说比较强，输出电压的纹波比较小。如果要求正激式变压器开关电源输出电压有较大的调整率，在正常负载的情况下，控制开关的占空比最好选取在0.5左右，或稍大于0.5，此时流过储能滤波电感的电流才是连续电流。当流过储能滤波电感的电流为连续电流时，负载能力相对来说比较强。

当控制开关的占空比为0.5时，正激式变压器开关电源输出电压uo的幅值正好等于电压平均值Ua的两倍，流过滤波储能电感电流的最大值Im也正好是平均电流Io（输出电流）的两倍，因此，正激式变压器开关电源的电压和电流的脉动系数S都约等于2，而与反激式变压器开关电源的电压和电流的脉动系数S相比，差不多小一倍，说明正激式变压器开关电源的电压和电流输出特性要比反激式变压器开关电源好很多。

正激式变压器开关电源的缺点也是非常明显的。其中一个是电路比反激式变压器开关电源多用一个大储能滤波电感，以及一个续流二极管。此外，正激式变压器开关电源输出电压受占空比的调制幅度，相对于反激式变压器开关电源来说要低很多，这个从（1-77）和（1-78）式的对比就很明显可以看出来。因此，正激式变压器开关电源要求调控占空比的误差信号幅度比较高，误差信号放大器的增益和动态范围也比较大。

另外，正激式变压器开关电源为了减少变压器的励磁电流，提高工作效率，变压器的伏秒容量一般都取得比较大（伏秒容量等于输入脉冲电压幅度与脉冲宽度的乘积，这里用US来表示），并且为了防止变压器初级线圈产生的反电动势把开关管击穿，正激式变压器开关电源的变压器要比反激式变压器开关电源的变压器多一个反电动势吸收绕组，因此，正激式变压器开关电源的变压器的体积要比反激式变压器开关电源的变压器的体积大。

正激式变压器开关电源还有一个更大的缺点是在控制开关关断时，变压器初级线圈产生的反电动势电压要比反激式变压器开关电源产生的反电动势电压高。因为一般正激式变压器开关电源工作时，控制开关的占空比都取在0.5左右，而反激式变压器开关电源控制开关的占空比都取得比较小。

正激式变压器开关电源在控制开关关断时，变压器初级线圈两端产生的反电动势电压是由流过变压器初级线圈的励磁电流产生的。因此，为了提高工作效率和降低反电动势电压的幅度，尽量减小正激式开关电源变压器初级线圈的励磁电流是值得考虑的。

当控制开关的占空比为0.5时，在控制开关关断时刻，电源变压器初级会产生反电动势，反电动势产生的电流方向与输入电压Ui产生的电流方向相同，因此，控制开关两端的电压正好等于输入电压Ui与反电动势Up-之和，即：

式中Ukp为控制开关关断时刻，控制开关两端的电压；Up-为变压器初级线圈产生反电动势电压的峰值。根据（1-68）式和图1-16-b可知，Up-一般都大于输入电压Ui，因此Ukp大于两倍Ui。
一般正激式变压器开关电源都设置有一个反电动势能量吸收回路，如图1-17中的变压器反馈线圈N3绕组和整流二极管D3，此时，反电动势电压的峰值一般都被限幅到输入电压Ui的值，如果不考虑变压器初、次级线圈的漏感，则（1-88）式可以改写为：

这个电压对于电源开关管来说是很高的。例如电源输入电压为交流220伏，经整流滤波后其最大值就是311伏，根据（1-89）式可求得Uk =622伏；如果输入电压为交流253伏（±15%），那么，可以求得Ukp =715伏，这还不算变压器初级线圈漏感产生的反电动势电压。一般图1-17中的变压器反馈线圈N3绕组和整流二极管D3，对变压器初级线圈N1绕组漏感产生的反电动势电压是无法进行吸收的，这一点需要特别注意。为了吸收变压器初级线圈N1绕组漏感产生的反电动势，在变压器初级线圈回路中还要专门设置一个反电动势吸收电路，这一方面内容后面还要更详细介绍。

一般电源开关管的耐压都在650伏左右，因此，正激式变压器开关电源在输入电压为交流220伏的设备中很少使用，或者用两个电源开关管串联来使用。由于正激式变压器开关电源输出电压的瞬态控制特性相对来说比较好，因此，目前在一些对瞬态控制特性要求比较高的场合，用两个电源开关管串联的正激式变压器开关电源也逐步开始增加。

正激式变压器开关电源电路参数的计算
正激式变压器开关电源电路参数计算主要对储能滤波电感、储能滤波电容，以及开关电源变压器的参数进行计算。

0.1．正激式变压器开关电源储能滤波电感和储能滤波电容参数的计算

图1-17中，储能滤波电感和储能滤波电容参数的计算，与图1-2的串联式开关电源中储能滤波电感和储能滤波电容参数的计算方法基本相同，因此，我们可以直接引用（1-14）式和（1-18）式，即：

式中Io为流过负载的电流（平均电流），当D =0.5时，其大小正好等于流过储能电感L最大电流iLm的二分之一；T为开关电源的工作周期，T正好等于2倍控制开关的接通时间Ton；ΔUP-P为输出电压的波纹电压，波纹电压ΔUP-P一般取峰-峰值，所以波纹电压等于电容器充电或放电时的电压增量，即：ΔUP-P =2ΔUc 。

同理，（1-90）式和（1-91）式的计算结果，只给出了计算正激式变压器开关电源储能滤波电感L和滤波电容C的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。

关于电压平均值输出滤波电路的详细工作原理与参数计算，请参看“1-2．串联式开关电源”部分中的“串联式开关电源电压滤波输出电路”内容，这里不再赘述。

正激式开关电源变压器参数的计算
正激式开关电源变压器参数的计算主要从这几个方面来考虑。一个是变压器初级线圈的匝数和伏秒容量，伏秒容量越大变压器的励磁电流就越小；另一个是变压器初、次级线圈的匝数比，以及变压器各个绕组的额定输入或输出电流或功率。关于开关电源变压器的工作原理以及参数设计后面还要更详细分析，这里只做比较简单的介绍。

正激式开关电源变压器初级线圈匝数的计算
图1-17中，当输入电压Ui加于开关电源变压器初级线圈的两端，且变压器的所有次级线圈均开路时，流过变压器的电流只有励磁电流，变压器铁心中的磁通量全部都是由励磁电流产生的。当控制开关接通以后，励磁电流就会随时间增加而增加，变压器铁心中的磁通量也随时间增加而增加。根据电磁感应定理：

式中E1为变压器初级线圈产生的电动势，L1为变压器初级线圈的电感量，为变压器铁心中的磁通量，Ui为变压器初级线圈的输入电压。其中磁通量还可以表示为：

上式中，S为变压器铁心的导磁面积（单位：平方厘米），B为磁感应强度，也称磁感应密度（单位：高斯），即：单位面积的磁通量。

把（1-93）式代入（1-92）式并进行积分：

由此求得：

（1-95）式就是计算单激式开关电源变压器初级线圈N1绕组匝数的公式。式中，N1为变压器初级线圈N1绕组的最少匝数，S为变压器铁心的导磁面积（单位：平方厘米），Bm为变压器铁心的最大磁感应强度（单位：高斯），Br为变压器铁心的剩余磁感应强度（单位：高斯），Br一般简称剩磁，τ=Ton，为控制开关的接通时间，简称脉冲宽度，或电源开关管导通时间的宽度（单位：秒），一般τ取值时要预留20%以上的余量，Ui为工电压，单位为伏。式中的指数是统一单位用的，选用不同单位，指数的值也不一样，这里选用CGS单位制，即：长度为厘米（cm），磁感应强度为高斯（Gs），磁通单位为麦克斯韦（Mx）。

（1-95）式中，Ui×?就是变压器的伏秒容量，即：伏秒容量等于输入脉冲电压幅度与脉冲宽度的乘积，这里我们把伏秒容量用US来表示。伏秒容量US表示：一个变压器能够承受多高的输入电压和多长时间的冲击。

在一定的变压器伏秒容量条件下，输入电压越高，变压器能够承受冲击的时间就越短，反之，输入电压越低，变压器能够承受冲击的时间就越长；而在一定的工作电压条件下，变压器的伏秒容量越大，变压器的铁心中的磁感应强度就越低，变压器铁心就更不容易饱和。变压器的伏秒容量与变压器的体积以及功率无关，而只与磁通的变化量有关。

必须指出Bm和Br都不是一个常量，当流过变压器初级线圈的电流很小时，Bm是随着电流增大而增大的，但当电流再继续增大时，Bm将不能继续增大，这种现象称磁饱和。变压器要避免工作在磁饱和状态。为了防止脉冲变压器饱和，一般开关变压器都在磁回路中留一定的气隙。由于空气的导磁率与铁心的导磁率相差成千上万倍，因此，只要在磁回路中留百分之一或几百分之一的气隙长度，其磁阻或者磁动势将大部分都落在气隙上，因此磁心也就很难饱和。

在没有留气隙的变压器铁心中的Bm和Br的值一般都很高，但两者之间的差值却很小；留有气隙的变压器铁心，Bm和Br的值一般都要降低，但两者之间的差值却可以增大，气隙留得越大，两者之间的差值就越大，一般Bm可取1000~4000高斯，Br可取500~1000。顺便指出，变压器铁心的气隙留得过大，变压器初、次级线圈之间的耦合系数会降低，从而使变压器初、次级线圈的漏感增大，降低工作效率，并且还容易产生反电动势把电源开关管击穿。

还有一些高导磁率、高磁通密度磁材料（如坡莫合金），这种变压器铁心的导磁率和Bm值都可达10000高斯以上，但这些高导磁率、高磁通密度磁材料一般只用于双激式开关电源变压器中。

在（1-95）式中虽然没有看到变压器初级线圈电感这个变量，但从（1-92）式可以求得：

上式表示，变压器初级线圈的电感量等于穿过变压器初级线圈的总磁通，与流过变压器初级线圈励磁电流之比，另外，由于线圈之间有互感作用，即励磁电流出了受输入电压的作用外，同时也受线圈电感量的影响，因此，变压器线圈的电感量与变压器线圈的匝数的平方成正比。从（1-95）式和（1-96）式可以看出，变压器初级线圈的匝数越多，伏秒容量和初级线圈的电感量也越大。因此，对于正激式开关电源变压器来说，如果不考虑变压器初级线圈本身的电阻损耗，变压器初级线圈的匝数是越多越好，电感量也是越大越好。但在进行变压器设计的时候，还要对成本以及铜阻损耗等因素一起进行考虑。

变压器初、次级线圈匝数比的计算
正激式开关电源输出电压一般是脉动直流的平均值，而脉动直流的平均值与控制开关的占空比有关，因此，在计算正激式开关电源变压器初、次级线圈的匝数比之前，首先要确定控制开关的占空比D，把占空比D确定之后，根据（1-77）式就可以计算出正激式开关电源变压器的初、次级线圈的匝数比：

由（1-77）可以求得：

上式中，n为正激式开关电源变压器次级线圈与初级线圈的匝数比，即：n = N2/N1；Uo为输出直流电压，Ui为变压器初级输入电压，D为控制开关的占空比。

在正常输出负载的情况下，正激式开关电源控制开关的占空比D最好取值为0.5左右。这样，当负载比较轻的时候，占空比D会小于0.5，虽然储能滤波电感会出现断流，储能滤波电容充电时间缩短，放电时间增加，但由于输出电流比较小，储能滤波电容充、放电的电流也很小，所以在电容两端产生的电压纹波不会增大，反而减小；当输出负载比较重的时候，控制开关的占空比D会大于0.5，此时流过储能滤波电感的电流为连续电流，输出电流增大，储能滤波电容充电的时间增加，放电的时间缩短，因此，电容两端产生的电压纹波也不会增大很多。

因此，如果正激式开关电源电路中的储能滤波电感和储能滤波电容充电以及控制开关占空比，三者取得合适，输出电压纹波会很小。

正激式开关电源变压器次级反电动势能量吸收反馈线圈N3绕组与初线圈N1绕组的匝数比n一般为1 ：1 ，即：N3/N1 =1。如果n大于1，反馈线圈N3绕组与整流二极管D3的限幅保护作用就会增强，但流过反馈线圈N3绕组和整流二极管D3的电流也会增大，从而会增加损耗；如果n小于1，反馈线圈N3绕组与整流二极管D3的限幅保护作用就会减弱，尖峰脉冲很容易把电源开关管击穿。

正激式开关电源变压器次级反电动势能量吸收反馈线圈N3绕组匝数的计算与限幅稳压二极管的计算方法是很相似的，不过线圈匝数与稳压二极管的击穿电压正好相反，击穿电压取得越高限幅保护的作用反而越弱。

这里顺便提一下，变压器线圈漆包线的电流密度一般取每平方毫米为2~3安培比较合适。当开关电源的工作频率取得很高时，电流密度最好取得小一些，或者用多股线代替单股线，以免电流在导体中产生趋肤效应，增大损耗使导线发热。另外，目前绕制变压器使用的漆包线大部分都不是纯铜线，因此电阻率相对比较大，把这些因素一起考虑，电流密度更不能取高。

ID:981826 · 发表于 2023-5-5 09:22

电源这东西太高深看不懂

ID:149799 · 发表于 2023-5-5 09:58

好文章，谢谢分享，分析的到位。

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