二进制补码及与原码的互相转换方法

ID:63113 · 发表于 2024-9-19 22:31

大沙把一些基础的知识说清楚，本文介绍二进制补码及与原码的转换方法。
先说原码，原码‌是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。在原码表示法中，数值前面增加了一位符号位，最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。其余位表示数值的大小。
二进制补码‌是一种用于表示有符号整数的二进制编码方式，常用于‌计算机系统中。在补码系统中，一个数字的补码是通过对其原码进行位取反（即一补数或反码），然后再加1得到的。补码的最大优点是可以在加法或减法处理中，不需要因为数字的正负而使用不同的计算方式。‌正数的补码与原码相同，负数的补码是其反码加1‌。‌
‌补码的计算方法‌：
·‌正数的补码‌：与原码相同。例如，+9的8位二进制补码是00001001。
·‌负数的补码‌：首先对负数的原码进行位取反（除了符号位），然后再加1。例如，-9的8位二进制补码是11110110。
‌补码在计算机系统中的应用‌：
在计算机系统中，所有的整数都是以二进制补码的形式存储和计算的。使用补码可以简化加减法运算，因为减法可以通过加上一个数的补码来实现。此外，补码系统中的0只有一种表示方式，这使得判断一个数是否为0更为简单。

ID:1064915 · 发表于 2024-9-20 08:50

‌-9的8位二进制补码是11110111。‌‌

补码的计算过程
‌原码‌：正数的原码就是其本身，负数的原码是其绝对值的二进制表示。例如，9的原码是00001001，-9的原码是10001001。
‌反码‌：正数的反码与原码相同，负数的反码是其原码的每一位取反（0变1，1变0），符号位除外。例如，-9的反码是11110100。
‌补码‌：补码是反码加1。例如，-9的补码是11110100 + 1 = 11110101，但这是8位二进制表示的错误表示，实际正确的补码是11110111。
通过上述步骤，我们可以得到-9的8位二进制补码为11110111。

ID:514317 · 发表于 2024-10-2 13:33

原码‌10001001---反面码11110110----补码11110111 应该是这个过程吧

ID:278457 · 发表于 2024-10-4 02:41

对的,谢谢学习到了。

ID:496636 · 发表于 2024-10-5 13:36

通俗的说一下吧，如果是二位十进制，你可以表示0-99之间的整数，如果想表示负数，那只能表示一半的整数和一半的负数了。差个负数的一对数，互补，意思是它们加起来为100，刚好溢出向第三位进位。
那么如果是一个字节，那么它们相加为256，如果二个字节相加为65536
然后我们简单用一字节来讨论，９用二进制来表示为0000 1001,把它各位取反则为1111　0110，这样加起来就是各位都是1，还得加上1才能向上进位，然后一字节的八位都是0，所以各位取反后还得加１后才是负数的反码。

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