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随机信号统计特性分析 一、实验目的 随机信号是生物医学信号处理软件调试所必须的信号。通过本实验，了解一种伪随机信号产生的方法，及伪随机信号的数字特征。 二、实验要求 1．用同余法编制产生伪随机信号的程序。 2．估计该信号的数字特征，均值、方差等。 3．检验伪随机信号的自相关函数。 三、实验方法 1．伪随机信号的产生 用下式产生一组在[-0.5,0.5]内均匀分布的伪随机信号：   (1) (2)其中(1)表示k(i)为 的余数，n(i)为一组在[-0.5,0.5]区间的均值为0的伪随机信号。令 , ，i=0，1，2，…499。通过任意给定k(0),用上式可以产生一组伪随机信号。 2．估计该信号的自相关函数 对于产生的伪随机信号，其自相关函数是 函数，k=0时函数值取得最大。 四、实验步骤 1．根据实验方法写出程序框图 2．根据程序框图写出相应程序并调试，观察结果 五、预习与报告 1．预习：实验前写出程序框图 2．报告：给出程序框图、程序及结果
实验二诱发响应的提取 了解并掌握诱发响应的提取方法。 由于对刺激的滞后响应具有随机性，诱发响应具有不同的潜伏期，所以不能够简单地对诱发响应累加求平均，而应该设法求出各次响应的潜伏期后，在原始诱发响应信号中除去潜伏期的影响后，再累加求平均。具体的步骤为  求出多次实验的平均响应作为初步估计
- 求出互相关函数的最大值对应的时间t
 求出响应的最终估计
- 构造诱发响应的模板信号s(t)=exp(-20t)sin(2*pi*f0*t);
- 产生不同潜伏期的诱发响应s(t-tao);
- 产生诱发响应的观测信号x(t)= s(t-tao)+e(t)
1．根据实验方法写出程序框图 2．根据程序框图写出相应程序并调试，观察结果 五、 预习与报告 1．预习：实验前写出程序框图 2．报告：给出程序框图、程序及结果 实验三功率谱估计 了解并掌握功率谱估计的各种方法，并比较其估计效果。 二、实验内容 1. 采用自相关法、FFT法，三种改进方法对带噪声的正弦信号做功率谱估计，分析比较各种方法的估计效果。（课内） 2. 任选其中的一种估计方法，对EEG信号做功率谱估计，并分析alpha、beta等频段信号的功率。（课外综合练习）
EEG信号做功率谱估计时，使用CHB-MIT Scalp EEG Database,并选用癫痫发作前后的EEG信号，分析其功率谱的变化及各频段功率的变化。 - 说明谱估计方法的基本原理；
- 说明选用CHB-MIT Scalp EEG Database中数据的详细情况；
- 给出分析结果；
- 附程序框图、程序。
实验四AR建模 通过本实验，掌握采用L-D算法，对随机信号建立 AR模型的方法。 采用L-D递推算法，对信号x(n)建立AR模型，并确定其激励白噪声功率。 LD算法的步骤： 1. 令k=0，则 2. 令k=k+1 3.  4.  5.  ） 6. 当达到模型阶次时， 结束，否则，返回2；或当达到给定阶次时结束。 给定AR模型 使用该AR模型构建一定长度的信号，并使用LD算法求AR模型参数，将LD算法所得参数与构建的模型参数进行比较。
- clc
- clear
- %产生一组伪随机信号
- C=2^9+3;
- M=2^12;
- k(1)=1;
- Sum=0;
- S2=0;
- N=500;
- for i=2:501 %循环500次
- k(i)=mod((C*k(i-1)),M);
- n(i)=k(i)/M-0.5;
- Sum=Sum+n(i);
- end
- figure
- subplot(1,2,1)
- plot(n) %得到伪随机信号
- title('随机变量')
- %随机信号的均值
- Ex=Sum/N;
- %随机信号的方差
- for i=2:501
- k(i)=mod((C*k(i-1)),M);
- n(i)=k(i)/M-0.5;
- S2=S2+(n(i)-Ex)^2;
- end
- Sigma2=S2/N;
- N=500;
- %验证均值
- X=mean(n);
- %验证均方差
- Y=var(n);
- %用自相关函数检验上述信号
- s=zeros(1,500);
- for k=0:499;
- for i=1:N-k
- s(i+1)=s(i)+n(i)*n(i+k);
- end
- r(k+1)=s(i+1)/N;
- end
- subplot(1,2,2);
- plot(r)
- title('相关函数')
- %用自带函数检验并作对比
- figure
- plot(xcorr(r));
- title('自带函数求得的自相关函数');
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